cho p và 8p2 là số nguyên tố .CMR: 8p2 + 1 là hợp số
Quảng cáo
1 câu trả lời 250
Để chứng minh rằng \(8p^2 + 1\) là hợp số khi \(p\) và \(8p^2\) là số nguyên tố, ta có thể làm như sau:
1. **Phân tích tính chất của \(p\)**:
- \(p\) là số nguyên tố, vì vậy \(p\) chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
2. **Tính chất của \(8p^2\)**:
- \(8p^2\) là số nguyên tố, nhưng điều này chỉ có thể xảy ra nếu \(p = 1\), vì \(8p^2\) không thể là số nguyên tố với \(p > 1\) (do \(8p^2\) sẽ lớn hơn \(8\) và có nhiều ước hơn 1 và chính nó).
3. **Kết luận từ các điều kiện**:
- Xét trường hợp \(p = 1\), ta có \(8p^2 = 8 \cdot 1^2 = 8\), mà 8 không phải là số nguyên tố.
Do đó, không tồn tại \(p\) và \(8p^2\) là số nguyên tố. Vì vậy, điều kiện ban đầu không thể xảy ra và ta không cần phải chứng minh thêm rằng \(8p^2 + 1\) là hợp số.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 173021 -
80599
-
37178
-
33892



