Quảng cáo
2 câu trả lời 273
Để tính biểu thức:
\[
\left(7 - \frac{1}{2}\right) \times \left(7 - \frac{2}{2}\right) \times \left(7 - \frac{3}{2}\right) \times \dots \times \left(7 - \frac{99}{2}\right)
\]
Ta có thể viết lại từng số hạng trong tích:
\[
\left(7 - \frac{1}{2}\right) = \frac{13}{2}, \quad \left(7 - \frac{2}{2}\right) = \frac{12}{2} = 6, \quad \left(7 - \frac{3}{2}\right) = \frac{11}{2}, \quad \dots, \quad \left(7 - \frac{99}{2}\right) = \frac{1}{2}
\]
Biểu thức trở thành:
\[
\frac{13}{2} \times 6 \times \frac{11}{2} \times \dots \times \frac{1}{2}
\]
Đây là tích của một dãy số từ \(\frac{13}{2}\) đến \(\frac{1}{2}\), xen kẽ với các số nguyên chẵn. Tổng cộng sẽ có 50 số hạng của dạng \(\frac{k}{2}\) (với \(k\) giảm từ 13 đến 1) và 49 số chẵn nguyên.
Trong chuỗi này, có hai số đặc biệt là \(7\) và \(7 - 7 = 0\), do đó cả tích sẽ bằng 0. Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
\boxed{0}
\]
Biểu thức (7−12)×(7−22)×(7−32)×...×(7−992)(7−21)×(7−22)×(7−23)×...×(7−299) có thể được viết lại như sau:
(7−0.5)×(7−1)×(7−1.5)×...×(7−49.5)(7−0.5)×(7−1)×(7−1.5)×...×(7−49.5)
Tức là, nó bằng:
6.5×6×5.5×...×−42.56.5×6×5.5×...×−42.5
Như vậy, biểu thức này sẽ có nhiều số âm trong đó và cuối cùng sẽ cho kết quả là 0 do có nhiều yếu tố âm.
Tuy nhiên, để chính xác hơn, bạn có thể tính tổng các số này và rút gọn, nhưng kết quả vẫn sẽ là 0 do có yếu tố âm.
Hãy kiểm tra lại thông tin quan trọng nếu cần thiết.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 173021 -
80599
-
37178
-
33892



