Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Viết phương trình phản ứng hóa học:**

Sắt phản ứng với dung dịch Na2SO4 để tạo ra BaSO4 và NaCl:

\[
\text{BaCl}_2 + \text{Na}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{BaSO}_4 + 2\text{NaCl}
\]

2. **Tính số mol của BaCl2:**

Khối lượng mol của BaCl2 là \(137 + 2 \times 35.5 = 208 \text{ g/mol}\).

Tính số mol BaCl2 có trong 31.2 gram:

\[
n_{\text{BaCl}_2} = \frac{31.2 \text{ g}}{208 \text{ g/mol}} = 0.15 \text{ mol}
\]

3. **Xác định số mol BaSO4 thu được:**

Theo phương trình phản ứng, tỷ lệ mol giữa BaCl2 và BaSO4 là 1:1, do đó số mol BaSO4 thu được cũng là 0.15 mol.

4. **Tính khối lượng của BaSO4 thu được:**

Khối lượng mol của BaSO4 là \(137 + 32 + 4 \times 16 = 233 \text{ g/mol}\).

Khối lượng BaSO4 thu được:

\[
m_{\text{BaSO}_4} = n_{\text{BaSO}_4} \times M_{\text{BaSO}_4} = 0.15 \text{ mol} \times 233 \text{ g/mol} = 34.95 \text{ g}
\]

Vậy khối lượng kết tủa BaSO4 thu được là 34.95 gram.

5. **Tính nồng độ mol/lít của dung dịch Na2SO4 đã dùng:**

Từ phương trình phản ứng, số mol Na2SO4 phản ứng cũng là 0.15 mol (tỷ lệ 1:1 với BaCl2).

Thể tích dung dịch Na2SO4 đã dùng là 250 ml = 0.250 lít.

Nồng độ mol/lít của dung dịch Na2SO4 là:

\[
C_{\text{Na}_2\text{SO}_4} = \frac{n_{\text{Na}_2\text{SO}_4}}{V_{\text{Na}_2\text{SO}_4}} = \frac{0.15 \text{ mol}}{0.250 \text{ lít}} = 0.6 \text{ mol/lít}
\]

**Kết luận:**

a. Khối lượng kết tủa BaSO4 thu được là 34.95 gram.

b. Nồng độ mol/lít của dung dịch Na2SO4 đã dùng là 0.6 mol/lít.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước tính toán sau:

a) Tính khối lượng kết tủa BaSO4 thu được:

Tính số mol của BaCl2:

Khối lượng mol (MM) của BaCl2 = 137 + 2 × 35,5 = 208 g/mol
Số mol BaCl2 = 31,2 g / 208 g/mol = 0,15 mol
Phương trình phản ứng:
BaCl2+Na2SO4→BaSO4↓+2NaClBaCl2+Na2SO4→BaSO4↓+2NaCl
Từ phương trình có thể thấy tỉ lệ phản ứng là 1:1. Vậy số mol BaSO4 cũng sẽ là 0,15 mol.

Tính khối lượng BaSO4:Khối lượng mol của BaSO4 = 137 + 32 + 4 × 16 = 233 g/mol
Khối lượng BaSO4 = 0,15 mol × 233 g/mol = 34,95 g
b) Tính nồng độ mol/lít của dung dịch Na2SO4 đã dùng:

Tính số mol Na2SO4 phản ứng:

Theo phương trình phản ứng, số mol Na2SO4 = số mol BaCl2 = 0,15 mol.
Tính nồng độ mol/lít:

Thể tích dung dịch Na2SO4 = 250 ml = 0,25 l.
Nồng độ (C) = số mol / thể tích = 0,15 mol / 0,25 l = 0,6 mol/lít.
Kết quả là:
a) Khối lượng kết tủa BaSO4 thu được là 34,95 g
b) Nồng độ mol/lít của dung dịch Na2SO4 đã dùng là 0,6 mol/lít.

Nhớ kiểm tra lại các số liệu quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.