tính nhanh
Quảng cáo
2 câu trả lời 174
Để tính nhanh biểu thức \( 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + \frac{1}{243} \), ta nhận thấy đây là một cấp số géo với \( a = 1 \) (số hạng đầu) và \( r = \frac{1}{3} \) (công bội).
Cấp số này có 6 số hạng, do đó ta có thể sử dụng công thức tính tổng của cấp số géo:
\[
S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}
\]
Trong đó:
- \( a = 1 \)
- \( r = \frac{1}{3} \)
- \( n = 6 \)
Thay vào công thức:
\[
S_6 = \frac{1(1 - (\frac{1}{3})^6)}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{1(1 - \frac{1}{729})}{\frac{2}{3}} = \frac{3(1 - \frac{1}{729})}{2} = \frac{3(\frac{728}{729})}{2} = \frac{2184}{1458} = \frac{364}{243} \approx 1.5
\]
Kết quả là:
\[
S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + \frac{1}{243} = \frac{364}{243} \approx 1.5
\]
Nếu bạn cần giá trị thập phân, \( \frac{364}{243} \approx 1.5 \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 173021 -
80599
-
37178
-
33892



