Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng trong quá trình trộn nước nóng và nước lạnh.

**Bài toán:**
- Bạn muốn có 30 lít nước ở nhiệt độ 40°C từ việc trộn nước sôi và nước lạnh.
- Nước sôi có nhiệt độ 100°C.
- Nước lạnh có nhiệt độ 10°C.
- Khối lượng riêng của nước là 1 kg/lít, nên 1 lít nước có khối lượng là 1 kg.

**Giải pháp:**

1. **Gọi số lít nước sôi cần lấy là \( x \).**
2. **Gọi số lít nước lạnh cần lấy là \( y \).**

Khi trộn nước nóng và nước lạnh, tổng khối lượng của nước vẫn là 30 lít.

**Phương trình khối lượng tổng:**
\[ x + y = 30 \]

**Áp dụng nguyên lý bảo toàn nhiệt lượng:**
Nhiệt lượng mất đi của nước sôi phải bằng nhiệt lượng thu vào của nước lạnh.

- Nhiệt lượng mất đi của nước sôi:
\[ Q_{\text{sôi}} = x \cdot c \cdot (100 - 40) \]
(Trong đó \( c \) là nhiệt dung riêng của nước, nhưng nó sẽ bị triệt tiêu khi tính toán vì không cần thiết.)

- Nhiệt lượng thu vào của nước lạnh:
\[ Q_{\text{lạnh}} = y \cdot c \cdot (40 - 10) \]

Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng:
\[ x \cdot (100 - 40) = y \cdot (40 - 10) \]
\[ x \cdot 60 = y \cdot 30 \]
\[ 2x = y \]

Từ phương trình khối lượng tổng:
\[ x + y = 30 \]

Thay \( y = 2x \) vào phương trình khối lượng tổng:
\[ x + 2x = 30 \]
\[ 3x = 30 \]
\[ x = 10 \]

Vậy:
\[ y = 2x = 2 \cdot 10 = 20 \]

**Kết quả:**
- Cần 10 lít nước sôi.
- Cần 20 lít nước lạnh.

Như vậy, để có 30 lít nước ở nhiệt độ 40°C, bạn cần trộn 10 lít nước sôi với 20 lít nước lạnh.

Để tính toán lượng nước cần đổ vào và hỗn hợp nước sao cho đạt được 30 lít nước ở nhiệt độ 40°C, chúng ta cần sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng nhiệt. Cụ thể, ta sẽ sử dụng công thức cân bằng nhiệt để tính toán:

### Công thức cân bằng nhiệt

Khi hai khối lượng nước có nhiệt độ khác nhau được trộn lẫn, năng lượng nhiệt từ nước nóng sẽ được truyền cho nước lạnh cho đến khi nhiệt độ của hỗn hợp đạt được nhiệt độ cân bằng. Công thức tính toán sẽ dựa trên nguyên lý bảo toàn năng lượng nhiệt:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) \]

Trong đó:
- \( m_1 \) là khối lượng nước nóng
- \( m_2 \) là khối lượng nước lạnh
- \( T_1 \) là nhiệt độ của nước nóng
- \( T_2 \) là nhiệt độ của nước lạnh
- \( T_f \) là nhiệt độ của hỗn hợp
- \( c \) là nhiệt dung riêng của nước (không thay đổi và có thể bỏ qua trong tính toán vì nó xuất hiện cả hai bên phương trình)

### Các dữ liệu đã cho:
- Nhiệt độ nước nóng (\( T_1 \)): 100°C
- Nhiệt độ nước lạnh (\( T_2 \)): 10°C
- Nhiệt độ của hỗn hợp (\( T_f \)): 40°C
- Thể tích nước hỗn hợp (\( V_f \)): 30 lít

### Tính khối lượng của từng loại nước

Khối lượng của nước có thể tính bằng thể tích nhân với khối lượng riêng. Vì khối lượng riêng của nước là 1 kg/lít, khối lượng nước sẽ bằng thể tích tính bằng lít.

- Khối lượng nước hỗn hợp: 30 kg

Gọi \( V_1 \) là thể tích nước nóng cần thiết và \( V_2 \) là thể tích nước lạnh cần thiết. Ta có:

\[ V_1 + V_2 = 30 \]

### Cân bằng nhiệt

Áp dụng công thức cân bằng nhiệt:

\[
V_1 \cdot (100 - 40) = V_2 \cdot (40 - 10)
\]

\[
V_1 \cdot 60 = V_2 \cdot 30
\]

Suy ra:

\[
V_1 = \frac{V_2 \cdot 30}{60} = \frac{V_2}{2}
\]

Thay vào phương trình tổng thể tích:

\[
V_1 + V_2 = 30
\]

\[
\frac{V_2}{2} + V_2 = 30
\]

\[
\frac{3V_2}{2} = 30
\]

\[
V_2 = 20
\]

\[
V_1 = \frac{V_2}{2} = \frac{20}{2} = 10
\]

### Kết luận

Để có 30 lít nước ở nhiệt độ 40°C, cần đổ **10 lít nước sôi** vào **20 lít nước ở nhiệt độ 10°C**.