Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để xác định các chữ số \( a \) và \( b \) sao cho số \( 75a2b \) chia hết cho 2, 3, 5 và 9, ta cần áp dụng các quy tắc chia hết của các số này.

### 1. Quy tắc chia hết

- **Chia hết cho 2**: Số phải có chữ số tận cùng là một số chẵn (0, 2, 4, 6, 8).

- **Chia hết cho 5**: Số phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

- **Chia hết cho 3**: Tổng các chữ số của số phải chia hết cho 3.

- **Chia hết cho 9**: Tổng các chữ số của số phải chia hết cho 9.

### 2. Áp dụng quy tắc

#### Xét quy tắc chia hết cho 5 và 2

Số \( 75a2b \) phải chia hết cho 5, nên chữ số tận cùng \( b \) phải là 0 hoặc 5.

Vì số \( 75a2b \) cũng phải chia hết cho 2, \( b \) phải là chữ số chẵn. Do đó, \( b \) chỉ có thể là 0 (vì 5 không phải là chữ số chẵn).

Vậy \( b = 0 \).

#### Số còn lại là \( 75a20 \)

#### Xét quy tắc chia hết cho 3 và 9

Bây giờ, ta cần tổng các chữ số của \( 75a20 \) chia hết cho 3 và 9.

Tổng các chữ số của số \( 75a20 \) là:

\[
7 + 5 + a + 2 + 0 = 14 + a
\]

**Tổng này phải chia hết cho 3 và 9**.

- Để tổng \( 14 + a \) chia hết cho 3:

\[
14 + a \equiv 0 \pmod{3}
\]

Ta tính:

\[
14 \equiv 2 \pmod{3}
\]

Vậy:

\[
2 + a \equiv 0 \pmod{3} \implies a \equiv 1 \pmod{3}
\]

Các giá trị có thể của \( a \) để \( a \equiv 1 \pmod{3} \) là 1, 4, hoặc 7.

- Để tổng \( 14 + a \) chia hết cho 9:

\[
14 + a \equiv 0 \pmod{9}
\]

Ta tính:

\[
14 \equiv 5 \pmod{9}
\]

Vậy:

\[
5 + a \equiv 0 \pmod{9} \implies a \equiv 4 \pmod{9}
\]

Trong khoảng các giá trị từ 0 đến 9, giá trị của \( a \) để \( a \equiv 4 \pmod{9} \) là \( a = 4 \).

### Kết luận

Tổng hợp các điều kiện, chữ số \( a \) phải là 4 và chữ số \( b \) phải là 0.

**Vậy các chữ số \( a \) và \( b \) là \( a = 4 \) và \( b = 0 \)**.

...Xem thêm

Answer 2

Để xác định các chữ số \( a \) và \( b \) sao cho số \( 75a2b \) chia hết cho 2, 3, 5 và 9, ta cần áp dụng các quy tắc chia hết của các số này.

### 1. Quy tắc chia hết

- **Chia hết cho 2**: Số phải có chữ số tận cùng là một số chẵn (0, 2, 4, 6, 8).

- **Chia hết cho 5**: Số phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

- **Chia hết cho 3**: Tổng các chữ số của số phải chia hết cho 3.

- **Chia hết cho 9**: Tổng các chữ số của số phải chia hết cho 9.

### 2. Áp dụng quy tắc

#### Xét quy tắc chia hết cho 5 và 2

Số \( 75a2b \) phải chia hết cho 5, nên chữ số tận cùng \( b \) phải là 0 hoặc 5.

Vì số \( 75a2b \) cũng phải chia hết cho 2, \( b \) phải là chữ số chẵn. Do đó, \( b \) chỉ có thể là 0 (vì 5 không phải là chữ số chẵn).

Vậy \( b = 0 \).

#### Số còn lại là \( 75a20 \)

#### Xét quy tắc chia hết cho 3 và 9

Bây giờ, ta cần tổng các chữ số của \( 75a20 \) chia hết cho 3 và 9.

Tổng các chữ số của số \( 75a20 \) là:

\[
7 + 5 + a + 2 + 0 = 14 + a
\]

**Tổng này phải chia hết cho 3 và 9**.

- Để tổng \( 14 + a \) chia hết cho 3:

\[
14 + a \equiv 0 \pmod{3}
\]

Ta tính:

\[
14 \equiv 2 \pmod{3}
\]

Vậy:

\[
2 + a \equiv 0 \pmod{3} \implies a \equiv 1 \pmod{3}
\]

Các giá trị có thể của \( a \) để \( a \equiv 1 \pmod{3} \) là 1, 4, hoặc 7.

- Để tổng \( 14 + a \) chia hết cho 9:

\[
14 + a \equiv 0 \pmod{9}
\]

Ta tính:

\[
14 \equiv 5 \pmod{9}
\]

Vậy:

\[
5 + a \equiv 0 \pmod{9} \implies a \equiv 4 \pmod{9}
\]

Trong khoảng các giá trị từ 0 đến 9, giá trị của \( a \) để \( a \equiv 4 \pmod{9} \) là \( a = 4 \).

### Kết luận

Tổng hợp các điều kiện, chữ số \( a \) phải là 4 và chữ số \( b \) phải là 0.

**Vậy các chữ số \( a \) và \( b \) là \( a = 4 \) và \( b = 0 \)**.

Answer 3

a=4 và b=0

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 135

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6