Tính 5 + 52 + 53+ ... + 52024
Quảng cáo
3 câu trả lời 244
Để tính tổng của dãy số \( S = 5 + 5^2 + 5^3 + \cdots + 5^{2024} \), ta nhận thấy đây là một tổng của một cấp số nhân.
Cấp số nhân này có:
- **Số hạng đầu tiên** là \( a = 5 \),
- **Công bội** là \( r = 5 \),
- **Số hạng cuối cùng** là \( 5^{2024} \),
- **Số hạng tổng cộng** là \( 2024 \).
Tổng của một cấp số nhân được tính bằng công thức:
\[
S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}
\]
Trong đó:
- \( a \) là số hạng đầu tiên (ở đây là \( 5 \)),
- \( r \) là công bội (ở đây là \( 5 \)),
- \( n \) là số lượng số hạng (ở đây là \( 2024 \)).
Áp dụng công thức vào bài toán:
\[
S = 5 \frac{5^{2024} - 1}{5 - 1}
\]
\[
S = 5 \frac{5^{2024} - 1}{4}
\]
\[
S = \frac{5 (5^{2024} - 1)}{4}
\]
Vậy, tổng của dãy số \( 5 + 5^2 + 5^3 + \cdots + 5^{2024} \) là:
\[
\frac{5 (5^{2024} - 1)}{4}
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



