Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm giá trị của \( x \) và \( y \) sao cho số \( A = 2024xy \) chia hết cho các số 2, 3, và 5, chúng ta cần đảm bảo số \( A \) thỏa mãn các điều kiện chia hết sau:

1. **Chia hết cho 2:** Số \( A \) phải có chữ số tận cùng là số chẵn (0, 2, 4, 6, 8).

2. **Chia hết cho 3:** Tổng các chữ số của số \( A \) phải chia hết cho 3.

3. **Chia hết cho 5:** Số \( A \) phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Từ ba điều kiện trên, ta rút ra được các điểm quan trọng:

- Số \( A \) phải kết thúc bằng 0 vì để chia hết cho cả 2 và 5, số \( A \) phải kết thúc bằng 0.
- Do đó, \( x = 0 \).

Ta đã có \( x = 0 \), vì vậy số \( A \) có dạng \( 20240y \). Tiếp theo, kiểm tra điều kiện chia hết cho 3:

- Tính tổng các chữ số của số \( A \):
\[
\text{Tổng các chữ số} = 2 + 0 + 2 + 4 + 0 + y = 8 + y
\]
- Tổng này phải chia hết cho 3.

Vậy, \( 8 + y \) phải chia hết cho 3. Để tìm \( y \), ta thử các giá trị từ 0 đến 9:

- Nếu \( y = 1 \), tổng là \( 8 + 1 = 9 \) (chia hết cho 3)
- Nếu \( y = 4 \), tổng là \( 8 + 4 = 12 \) (chia hết cho 3)
- Nếu \( y = 7 \), tổng là \( 8 + 7 = 15 \) (chia hết cho 3)

Vậy \( y \) có thể là 1, 4, hoặc 7.

Tóm lại:

- \( x = 0 \)
- \( y \) có thể là 1, 4, hoặc 7

Những giá trị của \( x \) và \( y \) thoả mãn điều kiện là:

- \( x = 0 \)
- \( y \in \{1, 4, 7\} \)

...Xem thêm

Answer 2