Để giải quyết bài toán này, ta cần áp dụng định luật khí lý tưởng và định luật Boyle-Mariotte kết hợp với định luật Charles.

### Các bước giải

#### 1. Xác định các thông số ban đầu

- Nhiệt độ ban đầu, \( T_1 \) = 27°C = 300 K (thay đổi từ °C sang K: \( T(K) = T(°C) + 273 \))
- Áp suất ban đầu, \( P_1 \) = 40 atm
- Số lượng khí ban đầu: \( n_1 \)
- Thể tích ban đầu, \( V_1 \)

#### 2. Tính số lượng khí thoát ra

Khi giảm nhiệt độ và một nửa lượng khí thoát ra, số lượng khí còn lại trong bình là:
\[ n_2 = \frac{n_1}{2} \]

#### 3. Sử dụng định luật khí lý tưởng

Dựa vào định luật khí lý tưởng:
\[
P_1 V_1 = n_1 R T_1
\]
\[
P_2 V_2 = n_2 R T_2
\]

Trong đó:
- \( T_2 \) = 12°C = 285 K
- \( n_2 = \frac{n_1}{2} \)

Ta có thể viết lại phương trình cho tình trạng cuối cùng sau khi một nửa lượng khí thoát ra như sau:
\[
P_2 V_1 = \frac{n_1}{2} R T_2
\]

#### 4. Xác định thể tích cuối cùng

Vì khí đã thoát ra một nửa, thể tích của khí còn lại vẫn là \( V_1 \) (vì thể tích của bình không thay đổi).

#### 5. Tính áp suất cuối cùng \( P_2 \)

Sử dụng định luật Boyle-Mariotte để liên kết các điều kiện ban đầu và cuối:

- Áp suất khí giảm do khí thoát ra, và nhiệt độ giảm. Định luật Charles cho thấy áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ khi số lượng khí không thay đổi:
\[
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
\]

Tính áp suất cuối cùng \( P_2 \):
\[
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
\]
\[
P_2 = \frac{P_1 \cdot T_2}{T_1}
\]
\[
P_2 = \frac{40 \text{ atm} \cdot 285 \text{ K}}{300 \text{ K}}
\]
\[
P_2 = \frac{11400}{300}
\]
\[
P_2 = 38 \text{ atm}
\]

Do đó, áp suất khí còn lại trong bình sau khi giảm nhiệt độ xuống 12°C và một nửa lượng khí thoát ra là **38 atm**.

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng định luật Boyle và định luật Charles.

Thông tin ban đầu:

Nhiệt độ ban đầu (T1) = 27 °C = 300 K (chuyển đổi sang Kelvin bằng cách cộng 273)
Áp suất ban đầu (P1) = 40 atm
Nhiệt độ cuối (T2) = 12 °C = 285 K
Lượng khí giảm một nửa, nghĩa là số mol khí cũng giảm một nửa.
Áp dụng định luật Boyle và Charles:

Theo định luật Boyle, áp suất và thể tích của khí tỉ lệ nghịch với nhau ở nhiệt độ không đổi: P1V1=P2V2P1​V1​=P2​V2​.
Theo định luật Charles, áp suất và nhiệt độ tỉ lệ thuận khi thể tích không đổi: P1T1=P2T2T1​P1​​=T2​P2​​.
Tính toán điều kiện mới:

Sau khi một nửa lượng khí thoát ra ngoài, áp suất nội tại bị ảnh hưởng do thể tích khí giữ nguyên nhưng lượng khí giảm đi. Giả sử lượng khí ban đầu là n mol, do đó lượng khí cuối là n/2 mol.
Áp suất sẽ thay đổi theo công thức:
P2=nV⋅R⋅TP2​=Vn​⋅R⋅T.
Do đó ta có thể tính:Trước khi khí thoát ra: P1=n⋅R⋅T1VP1​=Vn⋅R⋅T1​​
Sau khi khí thoát ra: P2=(n/2)⋅R⋅T2V=n⋅R⋅T22VP2​=V(n/2)⋅R⋅T2​​=2Vn⋅R⋅T2​​.
Khi đó, áp suất mới là:
P2=P1⋅T2T1⋅2=40⋅285300⋅2P2​=T1​⋅2P1​⋅T2​​=300⋅240⋅285​.
Tính kết quả:

Tính giá trị:
P2=40⋅285600=11400600=19P2​=60040⋅285​=60011400​=19 atm.
Vậy áp suất khí còn lại trong bình sau khi giảm nhiệt độ xuống 12 °C và cho một nửa lượng khí thoát ra ngoài là 19 atm.

Để giải quyết bài toán này, ta cần áp dụng định luật khí lý tưởng và định luật Boyle-Mariotte kết hợp với định luật Charles.

### Các bước giải

#### 1. Xác định các thông số ban đầu

- Nhiệt độ ban đầu, T1T1 = 27°C = 300 K (thay đổi từ °C sang K: T(K)=T(°C)+273T(K)=T(°C)+273)
- Áp suất ban đầu, P1P1 = 40 atm
- Số lượng khí ban đầu: n1n1
- Thể tích ban đầu, V1V1

#### 2. Tính số lượng khí thoát ra

Khi giảm nhiệt độ và một nửa lượng khí thoát ra, số lượng khí còn lại trong bình là:
n2=n12n2=n12

#### 3. Sử dụng định luật khí lý tưởng

Dựa vào định luật khí lý tưởng:
P1V1=n1RT1P1V1=n1RT1
P2V2=n2RT2P2V2=n2RT2

Trong đó:
- T2T2 = 12°C = 285 K
- n2=n12n2=n12

Ta có thể viết lại phương trình cho tình trạng cuối cùng sau khi một nửa lượng khí thoát ra như sau:
P2V1=n12RT2P2V1=n12RT2

#### 4. Xác định thể tích cuối cùng

Vì khí đã thoát ra một nửa, thể tích của khí còn lại vẫn là V1V1 (vì thể tích của bình không thay đổi).

#### 5. Tính áp suất cuối cùng P2P2

Sử dụng định luật Boyle-Mariotte để liên kết các điều kiện ban đầu và cuối:

- Áp suất khí giảm do khí thoát ra, và nhiệt độ giảm. Định luật Charles cho thấy áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ khi số lượng khí không thay đổi:
P1T1=P2T2P1T1=P2T2

Tính áp suất cuối cùng P2P2:
P1T1=P2T2P1T1=P2T2
P2=P1⋅T2T1P2=P1⋅T2T1
P2=40 atm⋅285 K300 KP2=40 atm⋅285 K300 K
P2=11400300P2=11400300
P2=38 atmP2=38 atm

Do đó, áp suất khí còn lại trong bình sau khi giảm nhiệt độ xuống 12°C và một nửa lượng khí thoát ra là **38 atm**.