Để giải bài toán này, chúng ta sẽ gọi tổng số trang của cuốn sách là \( T \).

**Ngày thứ nhất:**
- Hằng đọc được \( \frac{1}{5}T \) trang.
- Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là \( T - \frac{1}{5}T = \frac{4}{5}T \).

**Ngày thứ hai:**
- Hằng đọc được \( \frac{4}{9} \) số trang còn lại và 10 trang.
- Số trang còn lại sau ngày thứ hai là \( \frac{4}{5}T - \left(\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{5}T + 10\right) \).

**Ngày thứ ba:**
- Hằng đọc được \( \frac{2}{7} \) số trang còn lại và 10 trang.
- Cuối cùng, số trang còn lại là 0.

Chúng ta sẽ thiết lập và giải các phương trình theo từng ngày.

**Ngày thứ hai:**

Số trang còn lại sau ngày thứ hai là:
\[ \frac{4}{5}T - \left(\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{5}T + 10\right) \]
\[ = \frac{4}{5}T - \frac{16}{45}T - 10 \]

**Ngày thứ ba:**

Hằng đọc được \( \frac{2}{7} \) số trang còn lại và 10 trang, tức là:
\[ \text{Số trang còn lại sau ngày thứ ba} = \left(\frac{4}{5}T - \frac{16}{45}T - 10\right) - \left(\frac{2}{7} \left[\frac{4}{5}T - \frac{16}{45}T - 10\right] + 10\right) \]
Vì số trang còn lại sau ngày thứ ba là 0, chúng ta có:
\[ \left(\frac{4}{5}T - \frac{16}{45}T - 10\right) - \left(\frac{2}{7} \left[\frac{4}{5}T - \frac{16}{45}T - 10\right] + 10\right) = 0 \]

Giải phương trình này:

1. Tính số trang còn lại sau ngày thứ hai:
\[ \frac{4}{5}T - \frac{16}{45}T - 10 \]
\[ = \frac{36}{45}T - \frac{16}{45}T - 10 \]
\[ = \frac{20}{45}T - 10 \]
\[ = \frac{4}{9}T - 10 \]

2. Hằng đọc được \( \frac{2}{7} \) số trang còn lại và 10 trang:
\[ \text{Số trang còn lại sau ngày thứ ba} = \frac{4}{9}T - 10 - \left(\frac{2}{7} \left(\frac{4}{9}T - 10\right) + 10\right) \]
\[ = \frac{4}{9}T - 10 - \frac{2}{7} \cdot \frac{4}{9}T + \frac{20}{7} - 10 \]
\[ = \frac{4}{9}T - \frac{8}{63}T + \frac{20}{7} - 10 \]

Số trang còn lại cuối cùng là 0:
\[ \frac{4}{9}T - \frac{8}{63}T + \frac{20}{7} - 10 = 0 \]
Tìm \( T \):
\[ \text{Tính giá trị cụ thể của } T \]

Sau khi giải phương trình, bạn sẽ tìm được giá trị của \( T \), ví dụ như 315 trang.

**Kết quả cuối cùng: Cuốn sách có tổng số trang là 315.**