Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước như sau:

Bài toán:
Cho hình chữ nhật ABCDABCDABCD có AB=12AB = 12AB=12 cm, BC=5BC = 5BC=5 cm. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật ABCDABCDABCD và tính bán kính của đường tròn này.

Giải:
Tâm của đường tròn:
Trong hình chữ nhật, đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật có tâm là giao điểm của hai đường chéo. Trong hình chữ nhật ABCDABCDABCD, hai đường chéo ACACAC và BDBDBD cắt nhau tại trung điểm của chúng.

Tọa độ của tâm OOO chính là trung điểm của hai đường chéo.

Tính bán kính của đường tròn:
Bán kính của đường tròn là độ dài từ tâm OOO đến một trong các đỉnh của hình chữ nhật.

Ta có độ dài đường chéo của hình chữ nhật ABCDABCDABCD là:

AC=AB2+BC2=122+52=144+25=169=13 cmAC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \text{ cm}AC=AB2+BC2=122+52=144+25=169=13 cmBán kính của đường tròn chính là nửa đường chéo:

R=AC2=132=6,5 cmR = \frac{AC}{2} = \frac{13}{2} = 6,5 \text{ cm}R=2AC=213=6,5 cmKết luận:
Tâm của đường tròn là trung điểm của hai đường chéo ACACAC và BDBDBD.
Bán kính của đường tròn là 6,56,56,5 cm.

...Xem thêm

Answer 2