Gọi tuổi hiện nay của ông là \( x \) và tuổi của cháu là \( y \).

Theo bài toán, ta có hai điều kiện sau:

1. Tổng tuổi của ông và cháu hiện nay là 62:
\[ x + y = 62 \]

2. 5 năm nữa tuổi ông sẽ gấp 5 lần tuổi cháu:
\[ x + 5 = 5(y + 5) \]

Giải hệ phương trình này để tìm \( x \) và \( y \):

Từ phương trình thứ hai:
\[ x + 5 = 5(y + 5) \]
\[ x + 5 = 5y + 25 \]
\[ x = 5y + 20 \]

Thay \( x = 5y + 20 \) vào phương trình thứ nhất:
\[ (5y + 20) + y = 62 \]
\[ 6y + 20 = 62 \]
\[ 6y = 42 \]
\[ y = 7 \]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình \( x = 5y + 20 \):
\[ x = 5(7) + 20 \]
\[ x = 35 + 20 \]
\[ x = 55 \]

Vậy hiện nay tuổi của ông là 55 và tuổi của cháu là 7.

Tổng số tuổi của 2 ông cháu sau 5 năm là: 62 + 5 x 2 = 72 (tuổi)

Tuổi cháu 5 năm nữa là: 72 : (5 + 1).1 = 12 (tuổi)

Tuổi cháu hiện nay là: 12 - 5 = 7 (tuổi)

Tuổi ông hiện nay là: 62 - 7 = 55 (tuổi)