Một người đi xe máy xuất phát từ A đến B . Trong 3/4 quãng đường đầu , xe đi với vận tốc 36km/h . Quãng đường còn lại đi trong 12 phút với vận tốc 24km/h . Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB ?
Quảng cáo
4 câu trả lời 741
Để tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường từ A đến B, chúng ta cần biết tổng quãng đường đi được và tổng thời gian đi hết quãng đường đó.
Gọi \( s \) là tổng quãng đường từ A đến B.
### Tính quãng đường và thời gian cho từng đoạn:
1. **Quãng đường đầu tiên** (3/4 quãng đường):
- Quãng đường: \( \frac{3}{4}s \)
- Vận tốc: \( 36 \) km/h
- Thời gian đi: \( t_1 = \frac{\frac{3}{4}s}{36} = \frac{3s}{144} = \frac{s}{48} \) giờ
2. **Quãng đường còn lại** (1/4 quãng đường):
- Quãng đường: \( \frac{1}{4}s \)
- Vận tốc: \( 24 \) km/h
- Thời gian đi: \( t_2 = \frac{\frac{1}{4}s}{24} = \frac{s}{96} \) giờ
Tuy nhiên, chúng ta biết rằng thời gian đi quãng đường còn lại là 12 phút. Chúng ta sẽ chuyển đổi 12 phút thành giờ:
\[
12 \text{ phút} = \frac{12}{60} \text{ giờ} = 0.2 \text{ giờ}
\]
Vì vậy:
\[
t_2 = 0.2 \text{ giờ}
\]
### Tính tổng thời gian:
Tổng thời gian đi hết quãng đường từ A đến B:
\[
t = t_1 + t_2 = \frac{s}{48} + 0.2
\]
### Tính vận tốc trung bình:
Vận tốc trung bình \( V_{tb} \) được tính bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian:
\[
V_{tb} = \frac{s}{t} = \frac{s}{\frac{s}{48} + 0.2}
\]
Chúng ta sẽ tính cụ thể:
\[
V_{tb} = \frac{s}{\frac{s}{48} + 0.2} = \frac{s}{\frac{s + 9.6}{48}}
\]
Lưu ý rằng \( s = 24 \times 0.2 \times 4 = 19.2 \text{ km} \).
Do đó, ta có:
\[
V_{tb} = \frac{19.2}{\frac{19.2}{48} + 0.2} = \frac{19.2}{0.4 + 0.2} = \frac{19.2}{0.6} = 32 \text{ km/h}
\]
Vậy, vận tốc trung bình trên cả quãng đường từ A đến B là 32 km/h.
Để tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB, ta cần thực hiện các bước sau:
1. **Tính quãng đường còn lại sau 3/4 quãng đường đầu:**
Giả sử quãng đường AB có tổng chiều dài là \(d\) km.
- Quãng đường đã đi với vận tốc 36 km/h là \(\frac{3}{4}d\).
- Quãng đường còn lại là \(\frac{1}{4}d\).
Xe máy đi quãng đường còn lại \(\frac{1}{4}d\) trong thời gian 12 phút với vận tốc 24 km/h. Để tính thời gian, trước tiên chúng ta chuyển 12 phút thành giờ:
\[
12 \text{ phút} = \frac{12}{60} \text{ giờ} = \frac{1}{5} \text{ giờ}
\]
Thời gian đi quãng đường còn lại có thể được tính bằng công thức:
\[
t = \frac{\text{quãng đường}}{\text{vận tốc}} = \frac{\frac{1}{4}d}{24} = \frac{d}{96} \text{ giờ}
\]
Theo đề bài, thời gian này bằng \(\frac{1}{5}\) giờ, nên:
\[
\frac{d}{96} = \frac{1}{5}
\]
Giải phương trình để tìm \(d\):
\[
d = 96 \times \frac{1}{5} = 19.2 \text{ km}
\]
2. **Tính thời gian đi 3/4 quãng đường đầu:**
- Quãng đường đầu: \(\frac{3}{4}d = \frac{3}{4} \times 19.2 = 14.4 \text{ km}\)
Vận tốc trong quãng đường này là 36 km/h, nên thời gian đi là:
\[
t = \frac{\text{quãng đường}}{\text{vận tốc}} = \frac{14.4}{36} = 0.4 \text{ giờ}
\]
3. **Tính thời gian tổng cộng và vận tốc trung bình:**
Tổng thời gian đi cả quãng đường là tổng thời gian đi 3/4 quãng đường đầu và thời gian đi quãng đường còn lại:
\[
t_{\text{total}} = 0.4 \text{ giờ} + \frac{1}{5} \text{ giờ} = 0.4 + 0.2 = 0.6 \text{ giờ}
\]
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB được tính bằng:
\[
v_{\text{tb}} = \frac{\text{tổng quãng đường}}{\text{tổng thời gian}} = \frac{19.2}{0.6} = 32 \text{ km/h}
\]
Vậy, vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là **32 km/h**.
Để tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường từ A đến B, chúng ta cần biết tổng quãng đường đi được và tổng thời gian đi hết quãng đường đó.
Gọi ss là tổng quãng đường từ A đến B.
### Tính quãng đường và thời gian cho từng đoạn:
1. **Quãng đường đầu tiên** (3/4 quãng đường):
- Quãng đường: 34s34s
- Vận tốc: 3636 km/h
- Thời gian đi: t1=34s36=3s144=s48t1=34s36=3s144=s48 giờ
2. **Quãng đường còn lại** (1/4 quãng đường):
- Quãng đường: 14s14s
- Vận tốc: 2424 km/h
- Thời gian đi: t2=14s24=s96t2=14s24=s96 giờ
Tuy nhiên, chúng ta biết rằng thời gian đi quãng đường còn lại là 12 phút. Chúng ta sẽ chuyển đổi 12 phút thành giờ:
12 phút=1260 giờ=0.2 giờ12 phút=1260 giờ=0.2 giờ
Vì vậy:
t2=0.2 giờt2=0.2 giờ
### Tính tổng thời gian:
Tổng thời gian đi hết quãng đường từ A đến B:
t=t1+t2=s48+0.2t=t1+t2=s48+0.2
### Tính vận tốc trung bình:
Vận tốc trung bình VtbVtb được tính bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian:
Vtb=st=ss48+0.2Vtb=st=ss48+0.2
Chúng ta sẽ tính cụ thể:
Vtb=ss48+0.2=ss+9.648Vtb=ss48+0.2=ss+9.648
Lưu ý rằng s=24×0.2×4=19.2 kms=24×0.2×4=19.2 km.
Do đó, ta có:
Vtb=19.219.248+0.2=19.20.4+0.2=19.20.6=32 km/hVtb=19.219.248+0.2=19.20.4+0.2=19.20.6=32 km/h
Vậy, vận tốc trung bình trên cả quãng đường từ A đến B là 32 km/h.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
18017 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
11811 -
11695
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7164 -
5897
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5509
