Để viết kí hiệu nguyên tử của nguyên tố \( X \) có 8 proton và tổng số hạt trong nguyên tử là 25, chúng ta cần xác định số neutron và số electron của nguyên tử này.

1. **Số proton**: 8

2. **Tổng số hạt**: 25 (bao gồm proton, neutron và electron).

3. **Số neutron**:
Tổng số hạt = số proton + số neutron
\[
25 = 8 + \text{Số neutron}
\]
\[
\text{Số neutron} = 25 - 8 = 17
\]

4. **Số electron**: Trong nguyên tử trung hòa, số electron bằng số proton.
\[
\text{Số electron} = 8
\]

Vậy, nguyên tố \( X \) có:
- Số proton = 8
- Số neutron = 17
- Số electron = 8

**Kí hiệu nguyên tử**:

Kí hiệu nguyên tử được viết dưới dạng:
\[
^A_Z \text{X}
\]
Trong đó:
- \( A \) là số khối (tổng số proton và neutron).
- \( Z \) là số nguyên tử (số proton).

Với các giá trị trên:
- Số khối \( A = 25 \)
- Số nguyên tử \( Z = 8 \)

Vậy, kí hiệu nguyên tử của nguyên tố \( X \) là:
\[
^{25}_8 \text{X}
\]

Nguyên tố có số proton bằng 8 là oxy, vì vậy kí hiệu nguyên tử đầy đủ là:
\[
^{25}_8 \text{O}
\]