Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính giá trị của các biểu thức \( A \), \( B \), và \( C \), ta sẽ giải từng biểu thức một.

### 1. Tính \( A \)

Biểu thức \( A \) là tổng của dãy số sau:

\[ A = 1 - 3 + 5 - 7 + \cdots + 97 - 99 \]

Dãy số này là một dãy số lẻ với dấu thay đổi. Chúng ta có thể nhóm các cặp số liên tiếp để tính tổng:

\[ (1 - 3) + (5 - 7) + \cdots + (97 - 99) \]

Mỗi cặp \( (2n-1) - (2n+1) \) đều bằng \(-2\). Đếm số cặp số:

- Số lượng số lẻ từ 1 đến 99 là 50 số.
- Có 25 cặp số.

Tổng của 25 cặp số là:

\[ 25 \times (-2) = -50 \]

Vậy:

\[ A = -50 \]

### 2. Tính \( B \)

Biểu thức \( B \) là:

\[ B = -1 + 2 - 3 + 4 - \cdots - 99 + 100 \]

Dãy số này có dạng tổng của hai dãy số xen kẽ: dãy âm và dãy dương. Ta có thể nhóm các số:

\[ (-1 + 2) + (-3 + 4) + \cdots + (-99 + 100) \]

Mỗi cặp số \( (-n + (n+1)) = 1 \). Có 50 cặp số:

\[ 50 \times 1 = 50 \]

Vậy:

\[ B = 50 \]

### 3. Tính \( C \)

Biểu thức \( C \) là:

\[ C = 101 - 102 - (-103) - 104 - (-105) - 106 - (-107) - 108 - (-109) - 110 \]

Đơn giản hóa biểu thức:

\[ C = 101 - 102 + 103 - 104 + 105 - 106 + 107 - 108 + 109 - 110 \]

Tách nhóm các số:

\[ C = (101 - 102) + (103 - 104) + (105 - 106) + (107 - 108) + (109 - 110) \]

Tính tổng từng cặp:

\[ 101 - 102 = -1 \]
\[ 103 - 104 = -1 \]
\[ 105 - 106 = -1 \]
\[ 107 - 108 = -1 \]
\[ 109 - 110 = -1 \]

Vậy:

\[ C = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 \]

### Kết quả:

- \( A = -50 \)
- \( B = 50 \)
- \( C = -5 \)

...Xem thêm

Answer 2

Để tính giá trị của các biểu thức \( A \), \( B \), và \( C \), ta sẽ giải từng biểu thức một.

### 1. Tính \( A \)

Biểu thức \( A \) là tổng của dãy số sau:

\[ A = 1 - 3 + 5 - 7 + \cdots + 97 - 99 \]

Dãy số này là một dãy số lẻ với dấu thay đổi. Chúng ta có thể nhóm các cặp số liên tiếp để tính tổng:

\[ (1 - 3) + (5 - 7) + \cdots + (97 - 99) \]

Mỗi cặp \( (2n-1) - (2n+1) \) đều bằng \(-2\). Đếm số cặp số:

- Số lượng số lẻ từ 1 đến 99 là 50 số.
- Có 25 cặp số.

Tổng của 25 cặp số là:

\[ 25 \times (-2) = -50 \]

Vậy:

\[ A = -50 \]

### 2. Tính \( B \)

Biểu thức \( B \) là:

\[ B = -1 + 2 - 3 + 4 - \cdots - 99 + 100 \]

Dãy số này có dạng tổng của hai dãy số xen kẽ: dãy âm và dãy dương. Ta có thể nhóm các số:

\[ (-1 + 2) + (-3 + 4) + \cdots + (-99 + 100) \]

Mỗi cặp số \( (-n + (n+1)) = 1 \). Có 50 cặp số:

\[ 50 \times 1 = 50 \]

Vậy:

\[ B = 50 \]

### 3. Tính \( C \)

Biểu thức \( C \) là:

\[ C = 101 - 102 - (-103) - 104 - (-105) - 106 - (-107) - 108 - (-109) - 110 \]

Đơn giản hóa biểu thức:

\[ C = 101 - 102 + 103 - 104 + 105 - 106 + 107 - 108 + 109 - 110 \]

Tách nhóm các số:

\[ C = (101 - 102) + (103 - 104) + (105 - 106) + (107 - 108) + (109 - 110) \]

Tính tổng từng cặp:

\[ 101 - 102 = -1 \]
\[ 103 - 104 = -1 \]
\[ 105 - 106 = -1 \]
\[ 107 - 108 = -1 \]
\[ 109 - 110 = -1 \]

Vậy:

\[ C = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 \]

### Kết quả:

- \( A = -50 \)
- \( B = 50 \)
- \( C = -5 \)

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 180

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6