Để giải các phương trình, ta thực hiện theo từng bước:

### A. \( 13 + 2x(x - 1) = 23 \)

1. **Phân phối và đơn giản hóa:**
\[
13 + 2x^2 - 2x = 23
\]
\[
2x^2 - 2x + 13 = 23
\]
\[
2x^2 - 2x = 23 - 13
\]
\[
2x^2 - 2x = 10
\]
\[
x^2 - x = 5
\]
\[
x^2 - x - 5 = 0
\]

2. **Giải phương trình bậc hai:**
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \), với \( a = 1 \), \( b = -1 \), và \( c = -5 \):

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
\[
x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2}
\]
\[
x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2}
\]

**Nghiệm:**
\[
x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}
\]

### B. \( 11 - 3x(x + 2) = 2 \)

1. **Phân phối và đơn giản hóa:**
\[
11 - 3x^2 - 6x = 2
\]
\[
-3x^2 - 6x + 11 = 2
\]
\[
-3x^2 - 6x = 2 - 11
\]
\[
-3x^2 - 6x = -9
\]
\[
3x^2 + 6x = 9
\]
\[
x^2 + 2x = 3
\]
\[
x^2 + 2x - 3 = 0
\]

2. **Giải phương trình bậc hai:**
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm 4}{2}
\]

**Nghiệm:**
\[
x = \frac{2}{2} = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-6}{2} = -3
\]

### C. \( 37 - 3x(x + 2) = \frac{44}{11} \)

1. **Tính giá trị bên phải:**
\[
\frac{44}{11} = 4
\]
\[
37 - 3x(x + 2) = 4
\]
\[
-3x(x + 2) = 4 - 37
\]
\[
-3x^2 - 6x = -33
\]
\[
3x^2 + 6x = 33
\]
\[
x^2 + 2x = 11
\]
\[
x^2 + 2x - 11 = 0
\]

2. **Giải phương trình bậc hai:**
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 44}}{2}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{48}}{2}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm 4\sqrt{3}}{2}
\]
\[
x = -1 \pm 2\sqrt{3}
\]

**Nghiệm:**
\[
x = -1 + 2\sqrt{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -1 - 2\sqrt{3}
\]