Để tính giá trị của các biểu thức, chúng ta thực hiện các bước sau:

### A. \( 27 \times 31 + 27 \times 36 + 27 \times 13 \)

1. **Nhóm các số hạng:**
\[
27 \times (31 + 36 + 13)
\]

2. **Tính tổng trong dấu ngoặc:**
\[
31 + 36 + 13 = 80
\]

3. **Nhân với 27:**
\[
27 \times 80 = 2160
\]

**Kết quả:**
\[
2160
\]

### B. \( 12 \times 37 + 56 \times 81 + 12 \times 63 + 56 \times 19 \)

1. **Nhóm các số hạng có cùng yếu tố:**
\[
12 \times (37 + 63) + 56 \times (81 + 19)
\]

2. **Tính tổng trong dấu ngoặc:**
\[
37 + 63 = 100
\]
\[
81 + 19 = 100
\]

3. **Nhân với các yếu tố:**
\[
12 \times 100 = 1200
\]
\[
56 \times 100 = 5600
\]

4. **Cộng kết quả:**
\[
1200 + 5600 = 6800
\]

**Kết quả:**
\[
6800
\]

### C. \( 35.8 - 17.8 + 64.2 + 117.3 \)

1. **Thực hiện các phép cộng và trừ theo thứ tự:**
\[
35.8 - 17.8 = 18.0
\]
\[
18.0 + 64.2 = 82.2
\]
\[
82.2 + 117.3 = 199.5
\]

**Kết quả:**
\[
199.5
\]

### D. \( 13.8 \times 27 + 56.5 \times 21 + 27.7 \times 87 + 56.5 \times 79 \)

1. **Tính từng phép nhân:**
\[
13.8 \times 27 = 372.6
\]
\[
56.5 \times 21 = 1186.5
\]
\[
27.7 \times 87 = 2409.9
\]
\[
56.5 \times 79 = 4453.5
\]

2. **Cộng tất cả các kết quả lại:**
\[
372.6 + 1186.5 + 2409.9 + 4453.5
\]
\[
372.6 + 1186.5 = 1559.1
\]
\[
1559.1 + 2409.9 = 3969.0
\]
\[
3969.0 + 4453.5 = 8422.5
\]

**Kết quả:**
\[
8422.5
\]