rút gọn biểu thức
Quảng cáo
1 câu trả lời 155
Để rút gọn biểu thức \(\frac{\tan^2a - \sin^2a}{\cot^2a - \cos^2a}\), ta sử dụng các định lý về hàm số lượng giác.
Bắt đầu với tổng quát:
\[
\tan^2a = \frac{\sin^2a}{\cos^2a}, \quad \cot^2a = \frac{\cos^2a}{\sin^2a}
\]
Thay vào biểu thức ban đầu:
\[
\frac{\tan^2a - \sin^2a}{\cot^2a - \cos^2a} = \frac{\frac{\sin^2a}{\cos^2a} - \sin^2a}{\frac{\cos^2a}{\sin^2a} - \cos^2a}
\]
Gộp các thành phần tương tự:
\[
\frac{\sin^2a (\frac{1}{\cos^2a} - 1)}{\cos^2a (\frac{1}{\sin^2a} - 1)} = \frac{\sin^2a (\frac{1 - \cos^2a}{\cos^2a})}{\cos^2a (\frac{1 - \sin^2a}{\sin^2a})}
\]
Sử dụng \(\sin^2a + \cos^2a = 1\):
\[
\frac{\sin^2a (\sin^2a)}{\cos^2a (1 - \sin^2a)} = \frac{\sin^4a}{\cos^2a - \cos^2a \sin^2a}
\
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
47632 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
27597 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
20241 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
19340 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
18920 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
13030
