Để tìm 5 số lẻ liên tiếp mà có trung bình cộng bằng 213, ta thực hiện theo các bước sau:

### Bước 1: Gọi 5 số lẻ liên tiếp

Gọi 5 số lẻ liên tiếp là:
\[ x - 4, \, x - 2, \, x, \, x + 2, \, x + 4 \]

### Bước 2: Tính trung bình cộng

Trung bình cộng của 5 số này được tính bằng tổng của chúng chia cho 5:

\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{(x - 4) + (x - 2) + x + (x + 2) + (x + 4)}{5}
\]

Tính tổng của các số trong tử số:

\[
(x - 4) + (x - 2) + x + (x + 2) + (x + 4) = 5x
\]

Vì vậy:

\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{5x}{5} = x
\]

### Bước 3: Giải phương trình

Biết rằng trung bình cộng của các số là 213, ta có:

\[
x = 213
\]

### Bước 4: Tìm các số

Thay \( x = 213 \) vào các số lẻ liên tiếp:

- \( x - 4 = 213 - 4 = 209 \)
- \( x - 2 = 213 - 2 = 211 \)
- \( x = 213 \)
- \( x + 2 = 213 + 2 = 215 \)
- \( x + 4 = 213 + 4 = 217 \)

### Kết luận

5 số lẻ liên tiếp có trung bình cộng bằng 213 là: **209, 211, 213, 215, 217**.