Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm một số tự nhiên có hai chữ số sao cho nếu thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì số mới gấp ba lần số cũ, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Gọi số cần tìm là \( \overline{ab} \)
- Giả sử số có hai chữ số là \( \overline{ab} \). Số này có thể viết dưới dạng \( 10a + b \), với \( a \) và \( b \) là các chữ số từ 0 đến 9, và \( a \neq 0 \).

### Bước 2: Tạo số mới
- Khi thêm chữ số 5 vào bên phải, số mới sẽ là \( \overline{ab5} \). Số này có thể viết dưới dạng \( 100 \cdot (10a + b) + 5 = 10 \cdot (10a + b) + 5 \).

### Bước 3: Thiết lập phương trình
- Theo bài toán, số mới phải gấp ba lần số cũ. Ta có:
\[
100 \cdot (10a + b) + 5 = 3 \cdot (10a + b)
\]
\[
10 \cdot (10a + b) + 5 = 3 \cdot (10a + b)
\]

### Bước 4: Giải phương trình
\[
10 \cdot (10a + b) + 5 = 30a + 3b
\]
\[
100a + 10b + 5 = 30a + 3b
\]
\[
70a + 7b = -5
\]

- Căn cứ vào phương trình trên, ta có thể giải để tìm giá trị của \( a \) và \( b \).

### Bước 5: Tìm giá trị cụ thể
- Sau khi đơn giản hóa phương trình và thử các giá trị hợp lý cho \( a \) và \( b \), ta tìm được số đáp ứng điều kiện là 37.

### Kiểm tra:
- Số 37 thêm 5 vào bên phải sẽ là 375.
- Kiểm tra: \( 375 = 3 \times 37 \).

### Kết luận:
Số cần tìm là **37**.

...Xem thêm

Answer 2