Để thực hiện các phép trừ phân số và rút gọn nếu có thể, chúng ta cần làm theo các bước sau: tìm mẫu số chung, thực hiện phép trừ và rút gọn kết quả nếu cần.

### 1. \( \frac{6}{13} - \left(-\frac{14}{39}\right) \)

Trước tiên, chuyển phép trừ thành phép cộng:

\[
\frac{6}{13} + \frac{14}{39}
\]

Tìm mẫu số chung của 13 và 39 là 39. Chuyển đổi phân số:

\[
\frac{6}{13} = \frac{6 \times 3}{13 \times 3} = \frac{18}{39}
\]

Thực hiện phép cộng:

\[
\frac{18}{39} + \frac{14}{39} = \frac{18 + 14}{39} = \frac{32}{39}
\]

Kết quả là \(\frac{32}{39}\), phân số đã rút gọn.

### 2. \( \frac{4}{5} - \frac{4}{-18} \)

Trước tiên, chuyển phân số \(\frac{4}{-18}\) thành \(-\frac{2}{9}\):

\[
\frac{4}{-18} = -\frac{2}{9}
\]

Thực hiện phép trừ:

\[
\frac{4}{5} - \left(-\frac{2}{9}\right) = \frac{4}{5} + \frac{2}{9}
\]

Tìm mẫu số chung của 5 và 9 là 45. Chuyển đổi phân số:

\[
\frac{4}{5} = \frac{4 \times 9}{5 \times 9} = \frac{36}{45}
\]
\[
\frac{2}{9} = \frac{2 \times 5}{9 \times 5} = \frac{10}{45}
\]

Thực hiện phép cộng:

\[
\frac{36}{45} + \frac{10}{45} = \frac{36 + 10}{45} = \frac{46}{45}
\]

Kết quả là \(\frac{46}{45}\), phân số đã rút gọn.

### 3. \( \frac{7}{21} - \frac{9}{-36} \)

Trước tiên, chuyển phân số \(\frac{9}{-36}\) thành \(-\frac{1}{4}\):

\[
\frac{9}{-36} = -\frac{1}{4}
\]

Thực hiện phép trừ:

\[
\frac{7}{21} - \left(-\frac{1}{4}\right) = \frac{7}{21} + \frac{1}{4}
\]

Tìm mẫu số chung của 21 và 4 là 84. Chuyển đổi phân số:

\[
\frac{7}{21} = \frac{7 \times 4}{21 \times 4} = \frac{28}{84}
\]
\[
\frac{1}{4} = \frac{1 \times 21}{4 \times 21} = \frac{21}{84}
\]

Thực hiện phép cộng:

\[
\frac{28}{84} + \frac{21}{84} = \frac{28 + 21}{84} = \frac{49}{84}
\]

Rút gọn \(\frac{49}{84}\) bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 7:

\[
\frac{49 \div 7}{84 \div 7} = \frac{7}{12}
\]

Kết quả là \(\frac{7}{12}\).

### 4. \( -\frac{12}{-21} \div 35 \)

Chuyển \(-\frac{12}{-21}\) thành \(\frac{4}{7}\) (rút gọn dấu trừ):

\[
-\frac{12}{-21} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}
\]

Tiếp theo:

\[
\frac{4}{7} \div 35 = \frac{4}{7} \times \frac{1}{35} = \frac{4}{245}
\]

Rút gọn \(\frac{4}{245}\) bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 1 (không cần rút gọn thêm):

Kết quả là \(\frac{4}{245}\).

### 5. \( -\frac{3}{21} - \frac{6}{42} \)

Chuyển phân số \(-\frac{3}{21}\) và \(\frac{6}{42}\) về mẫu số chung. Mẫu số chung là 42:

\[
-\frac{3}{21} = -\frac{6}{42}
\]

Thực hiện phép trừ:

\[
-\frac{6}{42} - \frac{6}{42} = -\frac{12}{42}
\]

Rút gọn \(-\frac{12}{42}\) bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 6:

\[
-\frac{12 \div 6}{42 \div 6} = -\frac{2}{7}
\]

Kết quả là \(-\frac{2}{7}\).

### 6. \( \frac{18}{24} - \frac{15}{21} \)

Rút gọn phân số \(\frac{18}{24}\) thành \(\frac{3}{4}\) và phân số \(\frac{15}{21}\) thành \(\frac{5}{7}\):

\[
\frac{18}{24} = \frac{3}{4}
\]
\[
\frac{15}{21} = \frac{5}{7}
\]

Tìm mẫu số chung của 4 và 7 là 28:

\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28}
\]
\[
\frac{5}{7} = \frac{5 \times 4}{7 \times 4} = \frac{20}{28}
\]

Thực hiện phép trừ:

\[
\frac{21}{28} - \frac{20}{28} = \frac{21 - 20}{28} = \frac{1}{28}
\]

Kết quả là \(\frac{1}{28}\).

### 7. \( \frac{1}{6} - \frac{2}{5} \)

Tìm mẫu số chung của 6 và 5 là 30:

\[
\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}
\]
\[
\frac{2}{5} = \frac{2 \times 6}{5 \times 6} = \frac{12}{30}
\]

Thực hiện phép trừ:

\[
\frac{5}{30} - \frac{12}{30} = \frac{5 - 12}{30} = \frac{-7}{30}
\]

Kết quả là \(\frac{-7}{30}\).