Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính tổng của dãy số \(\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96}\), ta cần thực hiện các bước sau:

### 1. Tìm Mẫu Số Chung

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng:
- Mẫu số của các phân số là: 3, 6, 12, 24, 48, 96.
- Mẫu số chung nhỏ nhất là 96.

### 2. Chuyển Đổi Các Phân Số Về Mẫu Số Chung

Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung 96:
\[
\frac{1}{3} = \frac{32}{96}
\]
\[
\frac{1}{6} = \frac{16}{96}
\]
\[
\frac{1}{12} = \frac{8}{96}
\]
\[
\frac{1}{24} = \frac{4}{96}
\]
\[
\frac{1}{48} = \frac{2}{96}
\]
\[
\frac{1}{96} = \frac{1}{96}
\]

### 3. Cộng Các Phân Số

Cộng tất cả các phân số đã chuyển đổi:
\[
\frac{32}{96} + \frac{16}{96} + \frac{8}{96} + \frac{4}{96} + \frac{2}{96} + \frac{1}{96}
\]

Nhóm lại và cộng các tử số:
\[
\frac{32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{96} = \frac{63}{96}
\]

### 4. Rút Gọn Phân Số

Rút gọn phân số \(\frac{63}{96}\) bằng cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 63 và 96.

- Phân tích số 63: \(63 = 3^2 \times 7\)
- Phân tích số 96: \(96 = 2^5 \times 3\)

ƯCLN của 63 và 96 là 3.

Rút gọn:
\[
\frac{63 \div 3}{96 \div 3} = \frac{21}{32}
\]

### Kết Luận

Tổng của các phân số là:
\[
\frac{21}{32}
\]

...Xem thêm

Answer 2