Bài 2: tìm các BC nhỏ hơn 200 của 30 và 45.
Quảng cáo
2 câu trả lời 172
Để giải bài toán, chúng ta sẽ áp dụng các định lý về số nguyên tố và ước chung lớn nhất (UCLN) cũng như bội chung nhỏ nhất (BCNN).
### Bài 1: Tìm số tự nhiên \( a \) nhỏ nhất khác 0 sao cho \( A = \text{UCLN}(28, a) \) và \( a = \text{BCNN}(32, a) \)
1. **Xác định UCLN và BCNN:**
- \( \text{UCLN}(28, a) = A \) và \( \text{BCNN}(32, a) = a \)
Theo định lý UCLN và BCNN, ta có:
\[
\text{UCLN}(28, a) \times \text{BCNN}(28, a) = 28 \times a
\]
và
\[
\text{BCNN}(32, a) = a
\]
thì
\[
\text{UCLN}(32, a) \times a = 32 \times a
\]
Từ đó, ta cần có:
\[
\text{UCLN}(28, a) \times \text{BCNN}(32, a) = 28 \times a
\]
Trong đó:
\[
\text{UCLN}(32, a) = \frac{32 \times a}{\text{BCNN}(32, a)} = \frac{32 \times a}{a} = 32
\]
2. **Tìm số \( a \) thỏa mãn điều kiện:**
Để \(\text{BCNN}(32, a) = a\), \(a\) phải là bội chung nhỏ nhất của 32 và một số khác. Ta tìm các số \(a\) sao cho \(a\) là bội chung nhỏ nhất của 32 và \(a\). Điều này đồng nghĩa với việc \(a\) phải là bội của 32.
Các số \(a\) nhỏ hơn 200, và đồng thời là bội của 32 là 32, 64, 96, 128, 160, 192.
Ta cần chọn số nhỏ nhất khác 0:
Vậy số \(a\) nhỏ nhất khác 0 sao cho \(\text{BCNN}(32, a) = a\) là:
\[
a = 32
\]
### Bài 2: Tìm các bội chung nhỏ hơn 200 của 30 và 45
1. **Tính BCNN của 30 và 45:**
- Phân tích ra thừa số nguyên tố:
\[
30 = 2 \cdot 3 \cdot 5
\]
\[
45 = 3^2 \cdot 5
\]
- BCNN(30, 45) được tính theo công thức:
\[
\text{BCNN}(30, 45) = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^1 = 450
\]
2. **Tìm các bội chung nhỏ hơn 200:**
Ta cần tìm các bội của BCNN(30, 45) = 450 nhỏ hơn 200. Rõ ràng, không có bội nào của 450 nhỏ hơn 200, vì 450 > 200.
### Kết luận
- **Bài 1:** Số tự nhiên \( a \) nhỏ nhất khác 0 sao cho \(\text{UCLN}(28, a) = 28\) và \(\text{BCNN}(32, a) = a\) là \( a = 32 \).
- **Bài 2:** Không có bội chung nào của 30 và 45 nhỏ hơn 200.
- **Bài 2:** Không có bội chung nào của 30 và 45 nhỏ hơn 200.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170301 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78846 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63271 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39634 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32430



