Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất của phép chia và số dư.

### **1. Tính số \( a \)**

Khi chia số tự nhiên \( a \) cho 12, số dư là 8. Ta có thể biểu diễn điều này bằng phương trình:

\[
a = 12k + 8
\]

với \( k \) là một số nguyên. Do đó, số \( a \) có thể là bất kỳ số nào có dạng \( 12k + 8 \), trong đó \( k \) là số nguyên.

### **2. Xem xét khả năng chia hết của \( a \) cho các số 2, 3, 4, 6**

#### **a. Chia hết cho 2**

Số \( a = 12k + 8 \) luôn chia hết cho 2 vì:

\[
12k + 8 \text{ có dạng } 2(6k + 4)
\]

Do đó, số \( a \) chia hết cho 2.

#### **b. Chia hết cho 3**

Ta kiểm tra xem \( a \) có chia hết cho 3 không. Để kiểm tra, chúng ta cần xem xét phần dư khi chia số \( 12k + 8 \) cho 3.

Ta có:

\[
12 \equiv 0 \pmod{3}
\]
\[
8 \equiv 2 \pmod{3}
\]

Vậy:

\[
12k + 8 \equiv 0k + 2 \pmod{3}
\]
\[
12k + 8 \equiv 2 \pmod{3}
\]

Số dư là 2 khi chia cho 3, do đó, số \( a \) không chia hết cho 3.

#### **c. Chia hết cho 4**

Ta kiểm tra khả năng chia hết cho 4:

\[
12k + 8 \text{ có dạng } 4(3k + 2)
\]

Vậy, số \( a \) luôn chia hết cho 4.

#### **d. Chia hết cho 6**

Để số \( a \) chia hết cho 6, nó cần chia hết cho cả 2 và 3. Vì số \( a \) chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3, nên số \( a \) không chia hết cho 6.

### **Kết luận**

1. Số \( a \) có dạng \( 12k + 8 \) với \( k \) là số nguyên.
2. Số \( a \) chia hết cho 2 và 4, nhưng không chia hết cho 3 và 6.

...Xem thêm

Answer 2