Để giải bài toán, ta cần tìm giá trị của \(a\) dựa trên các điều kiện sau:

1. \(a - b = 70\)
2. Tỉ số \( \frac{a}{b} = 6 \)

Từ tỉ số, ta có thể viết:

\[ a = 6b \]

Thay \(a = 6b\) vào phương trình \(a - b = 70\):

\[ 6b - b = 70 \]

Giải phương trình này:

\[ 5b = 70 \]
\[ b = 14 \]

Sau khi tìm được giá trị của \(b\), ta có thể tìm giá trị của \(a\):

\[ a = 6b \]
\[ a = 6 \times 14 \]
\[ a = 84 \]

Vậy, giá trị của \(a\) là \(84\).

Để tìm giá trị của \(a\) trong hệ phương trình \(a - b = 70\) và tỷ lệ \(\frac{a}{b} = 6\), ta có thể giải theo các bước sau:

1. **Viết hệ phương trình từ tỷ lệ:**

- Từ tỷ lệ \(\frac{a}{b} = 6\), ta có:
\[
a = 6b
\]

2. **Thay giá trị của \(a\) từ phương trình tỷ lệ vào phương trình \(a - b = 70\):**

- Thay \(a = 6b\) vào phương trình \(a - b = 70\):
\[
6b - b = 70
\]
\[
5b = 70
\]
\[
b = \frac{70}{5} = 14
\]

3. **Tính giá trị của \(a\):**

- Sử dụng giá trị \(b = 14\) để tính \(a\):
\[
a = 6b = 6 \times 14 = 84
\]

**Kết luận:** Giá trị của \(a\) là \(84\).