Quảng cáo
3 câu trả lời 280
Để so sánh \(2^{30} + 3^{30} + 4^{30}\) với \(3 \times 24^{10}\), trước tiên ta sẽ tính gần đúng giá trị của từng biểu thức.
1. **Tính giá trị của \(2^{30} + 3^{30} + 4^{30}\)**:
- \(2^{30}\) có giá trị là 1,073,741,824.
- \(3^{30}\) có giá trị khoảng 205,379,824,000,000,000.
- \(4^{30} = (2^2)^{30} = 2^{60}\). Giá trị của \(2^{60}\) là khoảng 1.15 × 10^18.
Vì \(4^{30}\) là số lớn nhất trong ba số trên, nên \(2^{30} + 3^{30} + 4^{30}\) chủ yếu bị chi phối bởi \(4^{30}\).
- \(2^{30} + 3^{30}\) có giá trị nhỏ so với \(4^{30}\), vì vậy:
\[
2^{30} + 3^{30} + 4^{30} \approx 4^{30} \approx 1.15 \times 10^{18}.
\]
2. **Tính giá trị của \(3 \times 24^{10}\)**:
- \(24^{10}\) có thể được tính như sau: \(24 = 2^3 \times 3\), do đó:
\[
24^{10} = (2^3 \times 3)^{10} = 2^{30} \times 3^{10}.
\]
- \(2^{30}\) đã tính ở trên là 1.07 × 10^9 và \(3^{10} = 59049\). Do đó:
\[
24^{10} = 2^{30} \times 3^{10} \approx 1.07 \times 10^9 \times 59049 \approx 6.32 \times 10^{13}.
\]
- Nhân với 3:
\[
3 \times 24^{10} \approx 3 \times 6.32 \times 10^{13} \approx 1.90 \times 10^{14}.
\]
3. **So sánh hai giá trị**:
- \(2^{30} + 3^{30} + 4^{30} \approx 1.15 \times 10^{18}\).
- \(3 \times 24^{10} \approx 1.90 \times 10^{14}\).
Rõ ràng rằng \(2^{30} + 3^{30} + 4^{30}\) lớn hơn rất nhiều so với \(3 \times 24^{10}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170202 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78790 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63239 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39549 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35527 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32400



