Để tìm tập hợp các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn các điều kiện đã cho, ta cần áp dụng các phương pháp về số học như tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) hoặc bội số chung, và các điều kiện hạn chế khác.

### Phần A: \( x \) chia hết cho 15 và 27, và \( x < 500 \)

1. **Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN) của 15 và 27:**

- **Phân tích ra thừa số nguyên tố:**
\[
15 = 3 \times 5
\]
\[
27 = 3^3
\]

- **Tính BCNN:**
Để tính BCNN, lấy mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong phân tích:
\[
\text{BCNN}(15, 27) = 3^3 \times 5 = 27 \times 5 = 135
\]

2. **Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 500 chia hết cho 135:**

- Các bội số của 135 là:
\[
135, 270, 405, \ldots
\]
- Các số nhỏ hơn 500 là:
\[
135, 270, 405
\]

Do đó, tập hợp các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn điều kiện là:
\[
\{135, 270, 405\}
\]

### Phần B: \( x \) chia hết cho 15, 12 và 18, và \( 0 < x < 300 \)

1. **Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN) của 15, 12 và 18:**

- **Phân tích ra thừa số nguyên tố:**
\[
15 = 3 \times 5
\]
\[
12 = 2^2 \times 3
\]
\[
18 = 2 \times 3^2
\]

- **Tính BCNN:**
Để tính BCNN, lấy mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong phân tích:
\[
\text{BCNN}(15, 12, 18) = 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180
\]

2. **Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 300 chia hết cho 180:**

- Các bội số của 180 là:
\[
180, 360, \ldots
\]
- Các số nhỏ hơn 300 là:
\[
180
\]

Do đó, tập hợp các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn điều kiện là:
\[
\{180\}
\]

### Kết luận

- **A.** Tập hợp các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn điều kiện \( x \) chia hết cho 15 và 27 và \( x < 500 \) là:
\[
\{135, 270, 405\}
\]

- **B.** Tập hợp các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn điều kiện \( x \) chia hết cho 15, 12 và 18 và \( 0 < x < 300 \) là:
\[
\{180\}
\]

Để tìm tập hợp các số tự nhiên xx thỏa mãn các điều kiện đã cho, ta cần áp dụng các phương pháp về số học như tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) hoặc bội số chung, và các điều kiện hạn chế khác.

### Phần A: xx chia hết cho 15 và 27, và x<500x<500

1. **Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN) của 15 và 27:**

- **Phân tích ra thừa số nguyên tố:**
15=3×515=3×5
27=3327=33

- **Tính BCNN:**
Để tính BCNN, lấy mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong phân tích:
BCNN(15,27)=33×5=27×5=135BCNN(15,27)=33×5=27×5=135

2. **Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 500 chia hết cho 135:**

- Các bội số của 135 là:
135,270,405,…135,270,405,…
- Các số nhỏ hơn 500 là:
135,270,405135,270,405

Do đó, tập hợp các số tự nhiên xx thỏa mãn điều kiện là:
{135,270,405}{135,270,405}

### Phần B: xx chia hết cho 15, 12 và 18, và 0<x<3000<x<300

1. **Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN) của 15, 12 và 18:**

- **Phân tích ra thừa số nguyên tố:**
15=3×515=3×5
12=22×312=22×3
18=2×3218=2×32

- **Tính BCNN:**
Để tính BCNN, lấy mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong phân tích:
BCNN(15,12,18)=22×32×5=4×9×5=180BCNN(15,12,18)=22×32×5=4×9×5=180

2. **Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 300 chia hết cho 180:**

- Các bội số của 180 là:
180,360,…180,360,…
- Các số nhỏ hơn 300 là:
180180

Do đó, tập hợp các số tự nhiên xx thỏa mãn điều kiện là:
{180}{180}

### Kết luận

- **A.** Tập hợp các số tự nhiên xx thỏa mãn điều kiện xx chia hết cho 15 và 27 và x<500x<500 là:
{135,270,405}{135,270,405}

- **B.** Tập hợp các số tự nhiên xx thỏa mãn điều kiện xx chia hết cho 15, 12 và 18 và 0<x<3000<x<300 là:
{180}