Để viết kết quả của các phép tính dưới dạng lũy thừa, ta sử dụng quy tắc nhân các lũy thừa có cùng cơ số. Quy tắc này là \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Dưới đây là các phép tính đã được đơn giản hóa:

a) \(3^5 \cdot 3^6\):
\[ 3^5 \cdot 3^6 = 3^{5+6} = 3^{11} \]

b) \(4^5 \cdot 4^4 \cdot 4\):
\[ 4^5 \cdot 4^4 \cdot 4^1 = 4^{5+4+1} = 4^{10} \]

c) \(5^{12} \cdot 5^7 \cdot 5\):
\[ 5^{12} \cdot 5^7 \cdot 5^1 = 5^{12+7+1} = 5^{20} \]

d) \(10 \cdot 10^5 \cdot 10^2\):
\[ 10^1 \cdot 10^5 \cdot 10^2 = 10^{1+5+2} = 10^8 \]

Để viết kết quả của các phép tính dưới dạng luỹ thừa, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc nhân lũy thừa, theo đó:

\[
a^m \cdot a^n = a^{m+n}
\]

Dưới đây là các phép tính được yêu cầu:

a) \(3^5 \cdot 3^6\)

\[
= 3^{5+6} = 3^{11}
\]

b) \(4^5 \cdot 4^4 \cdot 4\)

Lưu ý rằng \(4\) cũng có thể được viết dưới dạng lũy thừa: \(4 = 4^1\).

\[
= 4^5 \cdot 4^4 \cdot 4^1 = 4^{5+4+1} = 4^{10}
\]

c) \(5^{12} \cdot 5^7 \cdot 5\)

Tương tự, \(5\) cũng có thể được viết dưới dạng \(5^1\).

\[
= 5^{12} \cdot 5^7 \cdot 5^1 = 5^{12+7+1} = 5^{20}
\]

d) \(10 \cdot 10^5 \cdot 10^2\)

Tương tự, \(10\) cũng có thể được viết dưới dạng \(10^1\).

\[
= 10^1 \cdot 10^5 \cdot 10^2 = 10^{1+5+2} = 10^8
\]

### Kết quả:
a) \(3^{11}\)

b) \(4^{10}\)

c) \(5^{20}\)

d) \(10^8\)