Để tìm công thức cấu tạo của acid béo Y, ta cần phân tích các thông tin và tính toán liên quan đến phản ứng xà phòng hóa và trung hòa acid béo.

### Các Thông Tin Được Cho

1. **Khối lượng hỗn hợp X:** 103,2 g
2. **Dung dịch KOH 0,1 M (500 ml) dùng để trung hòa hết acid béo tự do trong X.**
3. **Khối lượng xà phòng thu được sau khi phản ứng với NaOH:** 107,1 g
4. **Dung dịch NaOH 0,8 M (V lít) dùng để phản ứng với hỗn hợp X.**

### Bước 1: Tính số mol của KOH dùng để trung hòa acid béo tự do

**Dung dịch KOH 0,1 M và thể tích 500 ml:**

\[
\text{Số mol KOH} = C \times V = 0,1 \, \text{mol/L} \times 0,5 \, \text{L} = 0,05 \, \text{mol}
\]

Số mol KOH dùng để trung hòa acid béo tự do là 0,05 mol. Vì mỗi mol KOH trung hòa một mol acid béo tự do, nên số mol acid béo tự do là 0,05 mol.

### Bước 2: Tính số mol NaOH dùng để phản ứng với toàn bộ hỗn hợp X

**Khối lượng xà phòng thu được là 107,1 g.**

Phản ứng xà phòng hóa giữa acid béo và NaOH tạo ra xà phòng và nước. Số mol NaOH phản ứng với hỗn hợp X để tạo thành xà phòng bằng số mol của xà phòng thu được.

Ta sẽ tính số mol của NaOH trong dung dịch:

\[
\text{Số mol NaOH} = C \times V = 0,8 \, \text{mol/L} \times V \, \text{L}
\]

### Bước 3: Tính số mol xà phòng và tìm mối liên hệ giữa các chất

**Khối lượng mol xà phòng:**

Giả sử xà phòng thu được từ phản ứng của \(n\) mol acid béo và \(n\) mol NaOH, thì khối lượng xà phòng có thể được tính theo công thức:

\[
\text{Khối lượng xà phòng} = n \times M_{\text{xà phòng}}
\]

### Tính toán chi tiết

1. **Số mol xà phòng:**

Để tính khối lượng mol của xà phòng, ta cần biết công thức của xà phòng. Nhưng nếu khối lượng xà phòng thu được là 107,1 g và không biết khối lượng mol của xà phòng, chúng ta có thể sử dụng thông tin này để tính toán số mol của xà phòng.

2. **Số mol acid béo cần:**

Phản ứng xà phòng hóa cho thấy rằng số mol NaOH phải bằng tổng số mol của acid béo và số mol NaOH đã trung hòa.

3. **Tìm công thức cấu tạo của acid béo:**

Để giải bài toán cụ thể hơn, ta cần tính số mol của acid béo Y trong hỗn hợp và đối chiếu với số mol của NaOH dùng.

Từ phản ứng xà phòng hóa, số mol xà phòng thu được là số mol của acid béo Y phản ứng với NaOH. Với 107,1 g xà phòng, công thức của xà phòng có thể là dạng R-COONa, với R là gốc hydrocarbon.

**Để giải bài toán hoàn chỉnh, chúng ta cần:**

1. Biết công thức chính xác của xà phòng để tính toán khối lượng mol của xà phòng.
2. Tính số mol xà phòng và liên hệ với số mol acid béo Y.

**Giải chi tiết hơn để tìm công thức cụ thể:**

- **Xác định khối lượng mol của xà phòng:**

Phân tích số mol xà phòng từ khối lượng tổng thể và số mol NaOH dùng sẽ dẫn đến tính toán khối lượng mol của xà phòng. Nếu số mol xà phòng là \(n\), khối lượng mol của xà phòng có thể giúp tìm công thức cấu tạo của acid béo Y bằng cách so sánh với số mol NaOH.

**Kết luận:**

Để có được công thức chính xác của acid béo Y, bạn cần phải xác định khối lượng mol của xà phòng và tính toán tỷ lệ phản ứng giữa acid béo và NaOH. Thông thường, acid béo có công thức dạng C\(_n\)H\(_{2n+1}\)COOH, và có thể áp dụng công thức cấu tạo cụ thể dựa trên thông tin tính toán được.

Để tìm công thức cấu tạo của acid béo Y, ta cần phân tích các thông tin và tính toán liên quan đến phản ứng xà phòng hóa và trung hòa acid béo.

### Các Thông Tin Được Cho

1. **Khối lượng hỗn hợp X:** 103,2 g
2. **Dung dịch KOH 0,1 M (500 ml) dùng để trung hòa hết acid béo tự do trong X.**
3. **Khối lượng xà phòng thu được sau khi phản ứng với NaOH:** 107,1 g
4. **Dung dịch NaOH 0,8 M (V lít) dùng để phản ứng với hỗn hợp X.**

### Bước 1: Tính số mol của KOH dùng để trung hòa acid béo tự do

**Dung dịch KOH 0,1 M và thể tích 500 ml:**

Số mol KOH=C×V=0,1mol/L×0,5L=0,05molSố mol KOH=C×V=0,1mol/L×0,5L=0,05mol

Số mol KOH dùng để trung hòa acid béo tự do là 0,05 mol. Vì mỗi mol KOH trung hòa một mol acid béo tự do, nên số mol acid béo tự do là 0,05 mol.

### Bước 2: Tính số mol NaOH dùng để phản ứng với toàn bộ hỗn hợp X

**Khối lượng xà phòng thu được là 107,1 g.**

Phản ứng xà phòng hóa giữa acid béo và NaOH tạo ra xà phòng và nước. Số mol NaOH phản ứng với hỗn hợp X để tạo thành xà phòng bằng số mol của xà phòng thu được.

Ta sẽ tính số mol của NaOH trong dung dịch:

Số mol NaOH=C×V=0,8mol/L×VLSố mol NaOH=C×V=0,8mol/L×VL

### Bước 3: Tính số mol xà phòng và tìm mối liên hệ giữa các chất

**Khối lượng mol xà phòng:**

Giả sử xà phòng thu được từ phản ứng của nn mol acid béo và nn mol NaOH, thì khối lượng xà phòng có thể được tính theo công thức:

Khối lượng xà phòng=n×Mxà phòngKhối lượng xà phòng=n×Mxà phòng

### Tính toán chi tiết

1. **Số mol xà phòng:**

Để tính khối lượng mol của xà phòng, ta cần biết công thức của xà phòng. Nhưng nếu khối lượng xà phòng thu được là 107,1 g và không biết khối lượng mol của xà phòng, chúng ta có thể sử dụng thông tin này để tính toán số mol của xà phòng.

2. **Số mol acid béo cần:**

Phản ứng xà phòng hóa cho thấy rằng số mol NaOH phải bằng tổng số mol của acid béo và số mol NaOH đã trung hòa.

3. **Tìm công thức cấu tạo của acid béo:**

Để giải bài toán cụ thể hơn, ta cần tính số mol của acid béo Y trong hỗn hợp và đối chiếu với số mol của NaOH dùng.

Từ phản ứng xà phòng hóa, số mol xà phòng thu được là số mol của acid béo Y phản ứng với NaOH. Với 107,1 g xà phòng, công thức của xà phòng có thể là dạng R-COONa, với R là gốc hydrocarbon.

**Để giải bài toán hoàn chỉnh, chúng ta cần:**

1. Biết công thức chính xác của xà phòng để tính toán khối lượng mol của xà phòng.
2. Tính số mol xà phòng và liên hệ với số mol acid béo Y.

**Giải chi tiết hơn để tìm công thức cụ thể:**

- **Xác định khối lượng mol của xà phòng:**

Phân tích số mol xà phòng từ khối lượng tổng thể và số mol NaOH dùng sẽ dẫn đến tính toán khối lượng mol của xà phòng. Nếu số mol xà phòng là nn, khối lượng mol của xà phòng có thể giúp tìm công thức cấu tạo của acid béo Y bằng cách so sánh với số mol NaOH.

**Kết luận:**

Để có được công thức chính xác của acid béo Y, bạn cần phải xác định khối lượng mol của xà phòng và tính toán tỷ lệ phản ứng giữa acid béo và NaOH. Thông thường, acid béo có công thức dạng CnnH2n+12n+1COOH, và có thể áp dụng công thức cấu tạo cụ thể dựa trên thông tin tính toán được.