Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước tính toán liên quan đến việc xác định số mol của các acid béo và glycerol có trong loại mỡ động vật, từ đó tính toán khối lượng xà phòng và lượng NaOH cần thiết. Dưới đây là các bước giải:

 Thông tin các chất

- **Stearin acid (C₁₈H₃₆O₂)**
- Phân tử khối: \( 18 \times 12 + 36 + 2 \times 16 = 284 \) g/mol

- **Triolein (C₁₈H₃₄O₄)**
- Phân tử khối: \( 18 \times 12 + 34 + 4 \times 16 = 885 \) g/mol

- **Tripalmitin (C₁₆H₃₂O₃)**
- Phân tử khối: \( 16 \times 12 + 32 + 3 \times 16 = 808 \) g/mol

- **Tristearin (C₁₈H₃₄O₃)**
- Phân tử khối: \( 18 \times 12 + 34 + 3 \times 16 = 890 \) g/mol

### 1. Tính lượng NaOH cần thiết để trung hòa hết lượng acid béo

1. **Tính khối lượng của từng thành phần trong 100 kg mỡ động vật:**

- **Stearin acid (10,9%)**
\[
\text{Khối lượng} = 100 \text{ kg} \times 0,109 = 10,9 \text{ kg}
\]

- **Triolein (22,1%)**
\[
\text{Khối lượng} = 100 \text{ kg} \times 0,221 = 22,1 \text{ kg}
\]

- **Tripalmitin (40,3%)**
\[
\text{Khối lượng} = 100 \text{ kg} \times 0,403 = 40,3 \text{ kg}
\]

- **Tristearin (26,7%)**
\[
\text{Khối lượng} = 100 \text{ kg} \times 0,267 = 26,7 \text{ kg}
\]

2. **Tính số mol của từng thành phần:**

- **Stearin acid (C₁₈H₃₆O₂):**
\[
\text{Số mol} = \frac{10,9 \text{ kg}}{284 \text{ g/mol}} = \frac{10,900 \text{ g}}{284 \text{ g/mol}} \approx 38,43 \text{ mol}
\]

- **Triolein (C₁₈H₃₄O₄):**
\[
\text{Số mol} = \frac{22,1 \text{ kg}}{885 \text{ g/mol}} = \frac{22,100 \text{ g}}{885 \text{ g/mol}} \approx 24,98 \text{ mol}
\]

- **Tripalmitin (C₁₆H₃₂O₃):**
\[
\text{Số mol} = \frac{40,3 \text{ kg}}{808 \text{ g/mol}} = \frac{40,300 \text{ g}}{808 \text{ g/mol}} \approx 49,88 \text{ mol}
\]

- **Tristearin (C₁₈H₃₄O₃):**
\[
\text{Số mol} = \frac{26,7 \text{ kg}}{890 \text{ g/mol}} = \frac{26,700 \text{ g}}{890 \text{ g/mol}} \approx 30,00 \text{ mol}
\]

3. **Tính số mol của acid béo có trong 100 kg mỡ động vật:**

Tổng số mol acid béo là:

\[
38,43 + 24,98 + 49,88 + 30,00 \approx 143,29 \text{ mol}
\]

**Ghi chú:** Số mol này tương ứng với số mol NaOH cần thiết, vì mỗi mol acid béo cần 1 mol NaOH để trung hòa.

4. **Tính thể tích NaOH 1M cần thiết:**

\[
V = 143,29 \text{ lít}
\]

### 2. Tính khối lượng glycerol thu được

**Tính lượng glycerol được từ phản ứng xà phòng hóa:**

- **Glycerol** có phân tử khối 92 g/mol.

Mỗi phân tử triglyceride (như triolein, tripalmitin, và tristearin) tạo ra 1 phân tử glycerol. Do đó, số mol glycerol thu được bằng số mol của triglycerides.

Tổng số mol triglycerides từ tổng số mol acid béo là:

\[
\text{Số mol triglycerides} = 143,29 \text{ mol}
\]

Khối lượng glycerol thu được là:

\[
\text{Khối lượng glycerol} = 143,29 \text{ mol} \times 92 \text{ g/mol} = 13,208.68 \text{ g} = 13,20868 \text{ kg}
\]

### 3. Giá trị của \( V \)

Như đã tính ở phần 1, giá trị của \( V \) là:

\[
V = 143,29 \text{ lít}
\]

### 4. Giá trị của \( x \) (Khối lượng xà phòng thu được)

**Tính khối lượng xà phòng thu được:**

Mỗi mol acid béo tạo ra một mol xà phòng và một mol glycerol. Vì vậy, khối lượng xà phòng thu được cũng là khối lượng của tất cả các acid béo cộng với khối lượng glycerol.

Tổng khối lượng của acid béo:

\[
10,9 \text{ kg} + 22,1 \text{ kg} + 40,3 \text{ kg} + 26,7 \text{ kg} = 100 \text{ kg}
\]

Khối lượng xà phòng là khối lượng của tất cả các thành phần cộng thêm khối lượng glycerol. Vậy khối lượng xà phòng thu được là:

\[
100 \text{ kg} + 13,20868 \text{ kg} = 113,20868 \text{ kg}
\]

### Tổng kết

1. **Thể tích NaOH cần thiết**: \( V = 143,29 \text{ lít} \)
2. **Khối lượng glycerol thu được**: \( 13,20868 \text{ kg} \)
3. **Giá trị của \( V \)**: \( 143,29 \text{ lít} \)
4. **Khối lượng xà phòng thu được**: \( 113,20868 \text{ kg} \)

Để giải các bài toán liên quan đến quá trình xà phòng hóa mỡ động vật, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### 1. Tính số mol NaOH cần thiết để trung hòa hết lượng acid béo

#### Tính khối lượng từng thành phần của mỡ động vật

Dựa vào tỷ lệ phần trăm, tính khối lượng từng loại chất béo trong 100 kg mỡ:

- Stearin acid: \(10,9\% \text{ của } 100\, \text{kg} = 10,9\, \text{kg}\)
- Triolein: \(22,1\% \text{ của } 100\, \text{kg} = 22,1\, \text{kg}\)
- Tripalmitin: \(40,3\% \text{ của } 100\, \text{kg} = 40,3\, \text{kg}\)
- Tristearin: \(26,7\% \text{ của } 100\, \text{kg} = 26,7\, \text{kg}\)

#### Phương trình phản ứng

1. **Stearin acid** (C₁₈H₃₆O₂) phản ứng với NaOH:
\[
C_{18}H_{36}O_{2} + 2 \text{ NaOH} \rightarrow C_{18}H_{35}O_{2}Na + 2 \text{ H}_2O
\]
Mỗi mol stearin acid cần 2 mol NaOH.

2. **Triolein** (C₁₈H₃₄O₂) phản ứng với NaOH:
\[
C_{18}H_{34}O_{2} + 3 \text{ NaOH} \rightarrow C_{18}H_{33}O_{2}Na + 2 \text{ H}_2O
\]
Mỗi mol triolein cần 3 mol NaOH.

3. **Tripalmitin** (C₁₆H₃₂O₃) phản ứng với NaOH:
\[
C_{16}H_{32}O_{3} + 3 \text{ NaOH} \rightarrow C_{16}H_{31}O_{2}Na + 2 \text{ H}_2O
\]
Mỗi mol tripalmitin cần 3 mol NaOH.

4. **Tristearin** (C₁₈H₃₆O₄) phản ứng với NaOH:
\[
C_{18}H_{36}O_{4} + 3 \text{ NaOH} \rightarrow C_{18}H_{35}O_{3}Na + \text{ H}_2O
\]
Mỗi mol tristearin cần 3 mol NaOH.

#### Tính khối lượng mol của các chất béo

- **Stearin acid**: \( 10,9 \text{ kg} \times \frac{1000 \text{ g}}{1 \text{ kg}} \)
- Molar mass: \( 284 \text{ g/mol} \)
- **Triolein**: \( 22,1 \text{ kg} \times \frac{1000 \text{ g}}{1 \text{ kg}} \)
- Molar mass: \( 884 \text{ g/mol} \)
- **Tripalmitin**: \( 40,3 \text{ kg} \times \frac{1000 \text{ g}}{1 \text{ kg}} \)
- Molar mass: \( 808 \text{ g/mol} \)
- **Tristearin**: \( 26,7 \text{ kg} \times \frac{1000 \text{ g}}{1 \text{ kg}} \)
- Molar mass: \( 891 \text{ g/mol} \)

Tính số mol của từng loại:

\[
n_{\text{Stearin acid}} = \frac{10,900}{284} \approx 38.4 \text{ mol}
\]
\[
n_{\text{Triolein}} = \frac{22,100}{884} \approx 25.0 \text{ mol}
\]
\[
n_{\text{Tripalmitin}} = \frac{40,300}{808} \approx 49.8 \text{ mol}
\]
\[
n_{\text{Tristearin}} = \frac{26,700}{891} \approx 30.0 \text{ mol}
\]

#### Tính số mol NaOH cần thiết

Số mol NaOH cần thiết:

\[
\text{NaOH}_{\text{Stearin acid}} = 2 \times 38.4 \approx 76.8 \text{ mol}
\]
\[
\text{NaOH}_{\text{Triolein}} = 3 \times 25.0 \approx 75.0 \text{ mol}
\]
\[
\text{NaOH}_{\text{Tripalmitin}} = 3 \times 49.8 \approx 149.4 \text{ mol}
\]
\[
\text{NaOH}_{\text{Tristearin}} = 3 \times 30.0 \approx 90.0 \text{ mol}
\]

Tổng số mol NaOH cần thiết:

\[
\text{Tổng} = 76.8 + 75.0 + 149.4 + 90.0 = 391.2 \text{ mol}
\]

### 2. Tính khối lượng glycerol thu được

Glycerol (C₃H₈O₃) được sinh ra từ phản ứng xà phòng hóa. Đối với mỗi mol mỡ động vật xà phòng hóa, 1 mol glycerol được sinh ra. Tính khối lượng glycerol:

Tổng số mol glycerol:

\[
\text{Tổng mol glycerol} = 38.4 + 25.0 + 49.8 + 30.0 = 143.2 \text{ mol}
\]

Khối lượng glycerol:

\[
\text{Khối lượng glycerol} = 143.2 \times 92 \text{ g/mol} = 13,174.4 \text{ g} = 13.17 \text{ kg}
\]

### 3. Tính giá trị của V (lượng dung dịch NaOH 1M)

Số mol NaOH là 391.2 mol, và nồng độ dung dịch NaOH là 1M, tức là 1 mol NaOH trong 1 lít dung dịch. Do đó:

\[
V = 391.2 \text{ lít}
\]

### 4. Tính giá trị của x (khối lượng xà phòng thu được)

Khối lượng xà phòng là khối lượng mỡ ban đầu trừ đi khối lượng glycerol:

\[
\text{Khối lượng xà phòng} = 100 \text{ kg} - 13.17 \text{ kg} = 86.83 \text{ kg}
\]

### Kết luận

1. Số lít dung dịch NaOH 1M cần dùng là **391.2 lít**.
2. Khối lượng glycerol thu được là **13.17 kg**.
3. Giá trị của \( V \) là **391.2 lít**.
4. Giá trị của \( x \) là **86.83 kg**.