Để giải bài toán về hai tỷ số này, ta cần thiết lập các phương trình và giải chúng.

Gọi \( x \) là số học sinh đạt điểm 10 và \( y \) là số học sinh không đạt điểm 10. Tổng số học sinh trong lớp là \( x + y \).

Theo bài toán, ta có hai điều kiện sau:

1. **Điều kiện thứ nhất:**
\[
x = \frac{3}{5} y
\]
Chuyển đổi điều kiện này để tìm ra một biểu thức khác cho \( x \):
\[
5x = 3y \quad \text{(1)}
\]

2. **Điều kiện thứ hai:**
\[
x + 1 = \frac{2}{3} (y - 1)
\]
Giải thích: Nếu có thêm 1 bài đạt điểm 10, số bài đạt điểm 10 là \( x + 1 \). Số bài không đạt điểm 10 lúc này là \( y - 1 \).
Ta có phương trình:
\[
3(x + 1) = 2(y - 1)
\]
Triển khai phương trình này:
\[
3x + 3 = 2y - 2
\]
Sắp xếp lại để dễ giải:
\[
3x - 2y = -5 \quad \text{(2)}
\]

Bây giờ, chúng ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
5x = 3y \\
3x - 2y = -5
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình này:

1. Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = \frac{5x}{3}
\]

2. Thay \( y \) vào phương trình (2):
\[
3x - 2\left(\frac{5x}{3}\right) = -5
\]
Triển khai và giải:
\[
3x - \frac{10x}{3} = -5
\]
Nhân cả hai vế với 3 để loại mẫu:
\[
9x - 10x = -15
\]
\[
-x = -15
\]
\[
x = 15
\]

3. Thay \( x = 15 \) vào phương trình \( y = \frac{5x}{3} \):
\[
y = \frac{5 \times 15}{3} = 25
\]

Vậy số học sinh đạt điểm 10 là \( x = 15 \) và số học sinh không đạt điểm 10 là \( y = 25 \).

Tổng số học sinh của lớp là:
\[
x + y = 15 + 25 = 40
\]

Kết luận:
- Lớp 5A có 40 học sinh.
- Số học sinh đạt điểm 10 là 15.

Để giải bài toán, ta sẽ đặt \( x \) là số bài làm của lớp 5A và \( y \) là số bài đạt điểm 10. Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Số bài đạt điểm 10 bằng \( \frac{3}{5} \) số bài còn lại.
2. Nếu có thêm 1 bài đạt điểm 10 thì số bài đạt điểm 10 bằng \( \frac{2}{3} \) số bài còn lại.

### Bước 1: Thiết lập phương trình

Từ thông tin đầu tiên, ta có thể viết phương trình như sau:
- Số bài còn lại là \( x - y \).
- Theo đề bài, số bài đạt điểm 10 là \( y = \frac{3}{5}(x - y) \).

Giải phương trình này:
\[
y = \frac{3}{5}(x - y)
\]
Nhân hai vế với 5:
\[
5y = 3(x - y)
\]
Phân phối:
\[
5y =3x - 3y
\]
Chuyển hết về một phía:
\[
5y + 3y = 3x
\]
\[
8y = 3x \quad \Rightarrow \quad x = \frac{8y}{3} \quad \text{(1)}
\]

### Bước 2: Phương trình thứ hai

Từ thông tin thứ hai, nếu có thêm 1 bài đạt điểm 10 thì ta có:
- Số bài đạt điểm 10 là \( y + 1 \).
- Vậy số bài còn lại sẽ là \( x - (y + 1) \).

Ta có phương trình:
\[
y + 1 = \frac{2}{3}(x - (y + 1))
\]
Nhân hai vế với 3:
\[
3(y + 1) = 2(x - y - 1)
\]
Mở rộng ra:
\[
3y + 3 = 2x - 2y - 2
\]
Chuyển hết về một phía:
\[
3y + 2y + 3 + 2 = 2x
\]
\[
5y + 5 = 2x \quad \Rightarrow \quad 2x = 5y + 5 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{5y + 5}{2} \quad \text{(2)}
\]

### Bước 3: Giải hệ phương trình

Bây giờ ta có hai biểu thức cho \( x \):
1. \( x = \frac{8y}{3} \)
2. \( x = \frac{5y + 5}{2} \)

Ta sẽ đặt hai biểu thức này bằng nhau để tìm \( y \):
\[
\frac{8y}{3} = \frac{5y + 5}{2}
\]
Nhân hai vế với 6 để loại bỏ mẫu:
\[
16y = 15y + 15
\]
Giải phương trình:
\[
16y - 15y = 15
\]
\[
y = 15
\]

### Bước 4: Tính \( x \)

Sử dụng giá trị \( y = 15 \) vào một trong các biểu thức tìm \( x \):
\[
x = \frac{8 \cdot 15}{3} = 40
\]

### Kết luận

Lớp 5A có **40 học sinh** và có **15 học sinh đạt điểm 10**.

Gọi \( x \) là số bài kiểm tra tổng cộng của lớp 5A.

Gọi \( y \) là số bài đạt điểm 10.

Theo đề bài, ta có hai thông tin sau:

1. Số bài đạt điểm 10 bằng \( \frac{3}{5} \) số bài còn lại:
\[
y = \frac{3}{5} (x - y)
\]

2. Nếu có thêm 1 bài đạt điểm 10 thì số bài điểm 10 sẽ là \( y + 1 \) và theo đề bài, lúc này số bài đạt điểm 10 bằng \( \frac{2}{3} \) số bài còn lại:
\[
y + 1 = \frac{2}{3}(x - (y + 1))
\]

### Phân tích phương trình đầu tiên:
Từ phương trình đầu tiên:
\[
y = \frac{3}{5}(x - y)
\]
Nhân hai vế với 5:
\[
5y = 3(x - y)
\]
Giải phương trình này:
\[
5y = 3x - 3y
\]
\[
5y + 3y = 3x
\]
\[
8y = 3x \quad \Rightarrow \quad x = \frac{8y}{3}
\]

### Phân tích phương trình thứ hai:
Từ phương trình thứ hai:
\[
y + 1 = \frac{2}{3}(x - (y + 1))
\]
Nhân hai vế với 3:
\[
3(y + 1) = 2(x - y - 1)
\]
Mở rộng ra:
\[
3y + 3 = 2x - 2y - 2
\]
Chuyển hết về một phía:
\[
3y + 2y = 2x - 2 - 3
\]
\[
5y + 5 = 2x
\]
\[
2x = 5y + 5 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{5y + 5}{2}
\]

### Giải hệ phương trình:
Bây giờ ta có hai biểu thức cho \( x \):
1. \( x = \frac{8y}{3} \)
2. \( x = \frac{5y + 5}{2} \)

Điều này dẫn đến:
\[
\frac{8y}{3} = \frac{5y + 5}{2}
\]

Nhân hai vế với 6 để loại bỏ mẫu:
\[
16y = 15y + 15
\]
\[
16y - 15y = 15
\]
\[
y = 15
\]

### Tính \( x \):
Thay giá trị \( y = 15 \) vào một trong các biểu thức tìm \( x \):
\[
x = \frac{8 \cdot 15}{3} = 40
\]

### Kết luận:
Lớp 5A có **40 học sinh** và có **15 học sinh đạt điểm 10**.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các tỷ số đã cho và giải hệ phương trình đó. Hãy cùng làm theo các bước sau: https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=G%E1%BB%8Di%20s%E1%BB%91%20b%C3%A0i%20%C4%91%E1%BA%A1t%20%C4%91i%E1%BB%83m%2010%20l%C3%A0%20%5C%28%20x%20%5C%29%20v%C3%A0%20s%E1%BB%91%20b%C3%A0i%20c%C3%B2n%20l%E1%BA%A1i%20l%C3%A0%20%5C%28%20y%20%5C%29.https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=Theo%20%C4%91%E1%BB%81%20b%C3%A0i%3A • Số bài đạt điểm 10 bằng (\frac{3}{5}) số bài còn lại: [ x = \frac{3}{5}y ] https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=N%E1%BA%BFu%20c%C3%B3%20th%C3%AAm%201%20b%C3%A0i%20%C4%91%E1%BA%A1t%20%C4%91i%E1%BB%83m%2010%2C%20s%E1%BB%91%20b%C3%A0i%20%C4%91%E1%BA%A1t%20%C4%91i%E1%BB%83m%2010%20b%E1%BA%B1ng%20%5C%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%29%20s%E1%BB%91%20b%C3%A0i%20c%C3%B2n%20l%E1%BA%A1i%3A • Khi đó, số bài đạt điểm 10 là ( x + 1 ) và số bài còn lại là ( y - 1 ): [ x + 1 = \frac{2}{3}(y - 1) ] https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=Gi%E1%BA%A3i%20h%E1%BB%87%20ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%3A • Từ phương trình ( x = \frac{3}{5}y ), ta có: [ y = \frac{5}{3}x ] • Thay ( y = \frac{5}{3}x ) vào phương trình thứ hai: [ x + 1 = \frac{2}{3}\left(\frac{5}{3}x - 1\right) ] • Giải phương trình: [ x + 1 = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3}x - \frac{2}{3} ] [ x + 1 = \frac{10}{9}x - \frac{2}{3} ] [ x + 1 = \frac{10}{9}x - \frac{2}{3} ] [ 9(x + 1) = 10x - 6 ] [ 9x + 9 = 10x - 6 ] [ 9 + 6 = 10x - 9x ] [ 15 = x ] • Vậy số bài đạt điểm 10 là ( x = 15 ). • Số bài còn lại là: [ y = \frac{5}{3}x = \frac{5}{3} \cdot 15 = 25 ] https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=T%E1%BB%95ng%20s%E1%BB%91%20h%E1%BB%8Dc%20sinh%20c%E1%BB%A7a%20l%E1%BB%9Bp%205A%3A [ x + y = 15 + 25 = 40 ] Vậy lớp 5A có 40 học sinh và có 15 học sinh đạt điểm 10.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các tỷ số đã cho và giải hệ phương trình đó. Hãy cùng làm theo các bước sau: https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=G%E1%BB%8Di%20s%E1%BB%91%20b%C3%A0i%20%C4%91%E1%BA%A1t%20%C4%91i%E1%BB%83m%2010%20l%C3%A0%20%5C%28%20x%20%5C%29%20v%C3%A0%20s%E1%BB%91%20b%C3%A0i%20c%C3%B2n%20l%E1%BA%A1i%20l%C3%A0%20%5C%28%20y%20%5C%29.https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=Theo%20%C4%91%E1%BB%81%20b%C3%A0i%3A • Số bài đạt điểm 10 bằng (\frac{3}{5}) số bài còn lại: [ x = \frac{3}{5}y ] https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=N%E1%BA%BFu%20c%C3%B3%20th%C3%AAm%201%20b%C3%A0i%20%C4%91%E1%BA%A1t%20%C4%91i%E1%BB%83m%2010%2C%20s%E1%BB%91%20b%C3%A0i%20%C4%91%E1%BA%A1t%20%C4%91i%E1%BB%83m%2010%20b%E1%BA%B1ng%20%5C%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%29%20s%E1%BB%91%20b%C3%A0i%20c%C3%B2n%20l%E1%BA%A1i%3A • Khi đó, số bài đạt điểm 10 là ( x + 1 ) và số bài còn lại là ( y - 1 ): [ x + 1 = \frac{2}{3}(y - 1) ] https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=Gi%E1%BA%A3i%20h%E1%BB%87%20ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%3A • Từ phương trình ( x = \frac{3}{5}y ), ta có: [ y = \frac{5}{3}x ] • Thay ( y = \frac{5}{3}x ) vào phương trình thứ hai: [ x + 1 = \frac{2}{3}\left(\frac{5}{3}x - 1\right) ] • Giải phương trình: [ x + 1 = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3}x - \frac{2}{3} ] [ x + 1 = \frac{10}{9}x - \frac{2}{3} ] [ 9(x + 1) = 10x - 6 ] [ 9x + 9 = 10x - 6 ] [ 9 + 6 = 10x - 9x ] [ 15 = x ] • Vậy số bài đạt điểm 10 là ( x = 15 ). • Số bài còn lại là: [ y = \frac{5}{3}x = \frac{5}{3} \cdot 15 = 25 ] https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=T%E1%BB%95ng%20s%E1%BB%91%20h%E1%BB%8Dc%20sinh%20c%E1%BB%A7a%20l%E1%BB%9Bp%205A%3A [ x + y = 15 + 25 = 40 ] Vậy lớp 5A có 40 học sinh và có 15 học đạt điểm 10.