Mọi người làm dùm mình 2 bài với ạ.
1)Cho =0.Tính
2)Cho tam giác MNP vuông tại.CM:
Quảng cáo
2 câu trả lời 35
Bài 1:
Cho \(\alpha = 0\), tính các giá trị lượng giác của \(\alpha\):
1. \(\sin(\alpha)\):
\[ \sin(0) = 0 \]
2. \(\cos(\alpha)\):
\[ \cos(0) = 1 \]
3. \(\tan(\alpha)\):
\[ \tan(0) = \frac{\sin(0)}{\cos(0)} = \frac{0}{1} = 0 \]
4. \(\cot(\alpha)\):
\[ \cot(0) = \frac{\cos(0)}{\sin(0)} = \frac{1}{0} \]
\[ \cot(0) \text{ không xác định vì chia cho 0.} \]
Tóm lại:
- \(\sin(0) = 0\)
- \(\cos(0) = 1\)
- \(\tan(0) = 0\)
- \(\cot(0)\) không xác định
### Bài 2:
Cho tam giác MNP vuông tại \(N\). Chứng minh:
\[ \sin(M) = \cos(N) \]
#### Chứng minh:
Xét tam giác vuông \(MNP\) vuông tại \(N\). Theo định nghĩa của các hàm số lượng giác trong tam giác vuông, ta có:
- \(\sin(M) = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}} = \frac{NP}{MP}\)
- \(\cos(N) = \frac{\text{kề}}{\text{huyền}} = \frac{NP}{MP}\)
Nhận thấy rằng:
\[ \sin(M) = \cos(N) = \frac{NP}{MP} \]
Do đó, ta có:
\[ \sin(M) = \cos(N) \]
### 1) Tính sin(α), cos(α), tan(α) và cot(α) khi α = 0
- **Tính sin(α):**
\[
\sin(0) = 0
\]
- **Tính cos(α):**
\[
\cos(0) = 1
\]
- **Tính tan(α):**
\[
\tan(0) = \frac{\sin(0)}{\cos(0)} = \frac{0}{1} = 0
\]
- **Tính cot(α):**
\[
\cot(0) = \frac{1}{\tan(0)} \text{ (cotangent không xác định vì tan(0) = 0)}
\]
### Kết luận:
- \(\sin(0) = 0\)
- \(\cos(0) = 1\)
- \(\tan(0) = 0\)
- \(\cot(0)\) không xác định.
---
### 2) Cho tam giác MNP vuông tại C; \( \sin(M) = \cos(N) \)
- Trong tam giác MNP vuông tại C, ta có
\[
\sin(M) = \frac{\text{cathet đối}}{\text{hypotenuse}} \quad \text{và} \quad \cos(N) = \frac{\text{cathet kề}}{\text{hypotenuse}}.
\]
- Do \( \sin(M) = \cos(N) \), ta có thể dùng định lý Pythagoras:
- Trong tam giác vuông, nếu \( M \) và \( N \) là hai góc còn lại, thì:
\[
M + N = 90^\circ \Rightarrow \sin(M) = \cos(90^\circ - M).
\]
- Vậy ta có:
\[
\sin(M) = \cos(N) \Rightarrow M + N = 90^\circ
\]
điều này cho thấy góc \(M\) và góc \(N\) là bổ sung của nhau.
### Kết luận:
- Nếu \( \sin(M) = \cos(N) \), thì trong tam giác MNP vuông tại C, góc \(M\) và góc \(N\) là bổ sung, nghĩa là \( M + N = 90^\circ \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
7629