Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải biểu thức \( \left(\frac{5}{3} - \frac{3}{7} + 9\right) - \left(2 + \frac{5}{7} - \frac{2}{3}\right) + \left(\frac{8}{7} - \frac{4}{3} - 10\right) \), ta thực hiện từng bước như sau:

1. Tính từng nhóm biểu thức một cách riêng biệt:

Nhóm thứ nhất:
\[
\frac{5}{3} - \frac{3}{7} + 9
\]

Để cộng các phân số và số nguyên, tìm mẫu số chung. Mẫu số chung cho 3 và 7 là 21:
\[
\frac{5 \cdot 7}{21} - \frac{3 \cdot 3}{21} + \frac{189}{21} = \frac{35}{21} - \frac{9}{21} + \frac{189}{21} = \frac{215}{21}
\]

Rút gọn \( \frac{215}{21} \):
\[
\frac{215}{21} = 10 + \frac{5}{21}
\]

Vậy, nhóm thứ nhất rút gọn thành \( 10 + \frac{5}{21} \).

2. Nhóm thứ hai:
\[
2 + \frac{5}{7} - \frac{2}{3}
\]

Tìm mẫu số chung cho 7 và 3, là 21:
\[
\frac{2 \cdot 3}{21} + \frac{5 \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{21} = \frac{6}{21} + \frac{15}{21} - \frac{14}{21} = \frac{7}{21}
\]

Rút gọn \( \frac{7}{21} \):
\[
\frac{7}{21} = \frac{1}{3}
\]

Nhóm thứ hai rút gọn thành \( 2 + \frac{1}{3} \).

3. Nhóm thứ ba:
\[
\frac{8}{7} - \frac{4}{3} - 10
\]

Tìm mẫu số chung cho 7 và 3, là 21:
\[
\frac{8 \cdot 3}{21} - \frac{4 \cdot 7}{21} - \frac{210}{21} = \frac{24}{21} - \frac{28}{21} - \frac{210}{21} = -\frac{214}{21}
\]

Rút gọn \( -\frac{214}{21} \):
\[
-\frac{214}{21} = -10 + \frac{4}{21}
\]

Nhóm thứ ba rút gọn thành \( -10 + \frac{4}{21} \).

4. Tổng hợp kết quả cuối cùng:

\[
\left(10 + \frac{5}{21}\right) - \left(2 + \frac{1}{3}\right) + \left(-10 + \frac{4}{21}\right)
\]

Tính tổng các phần nguyên riêng và các phân số riêng:

Phần nguyên:
\[
10 - 2 - 10 = -2
\]

Phần phân số:
\[
\frac{5}{21} - \frac{1}{3} + \frac{4}{21} = \frac{5}{21} - \frac{7}{21} + \frac{4}{21} = \frac{2}{21}
\]

Kết hợp cả hai phần lại:

\[
-2 + \frac{2}{21}
\]

Vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức ban đầu là \( \boxed{-2 + \frac{2}{21}} \).

...Xem thêm

Answer 2