Tuấn Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK verified Đã trả lời bởi chuyên gia
đã hỏi trong Lớp 6 Toán học
· 10:15 20/07/2024
verified Đã trả lời bởi chuyên gia
Theo dõi Báo cáo

Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25
1.tinh 2A
2.chung minh A = 26 - 1

Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
...Xem thêm

Quảng cáo

2 câu trả lời 207

Nọc
1 năm trước

Để giải quyết bài toán, ta thực hiện các bước sau:

### 1. Tính \(2A\)

Cho \( A = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 \).

Để tính \(2A\), ta nhân \(A\) với 2:

\[
2A = 2 \times (1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5)
\]

Áp dụng phép nhân vào từng số hạng trong dấu ngoặc:

\[
2A = 2 \times 1 + 2 \times 2^1 + 2 \times 2^2 + 2 \times 2^3 + 2 \times 2^4 + 2 \times 2^5
\]

\[
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6
\]

### 2. Chứng minh \(A = 2^6 - 1\)

Để chứng minh \(A = 2^6 - 1\), trước tiên, tính giá trị của \(A\):

\[
A = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5
\]

Tính từng số hạng:

\[
2^0 = 1
\]
\[
2^1 = 2
\]
\[
2^2 = 4
\]
\[
2^3 = 8
\]
\[
2^4 = 16
\]
\[
2^5 = 32
\]

Cộng tất cả các số hạng lại:

\[
A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32
\]

\[
A = 63
\]

Bây giờ, ta kiểm tra xem \(A = 2^6 - 1\):

\[
2^6 = 64
\]

\[
2^6 - 1 = 64 - 1 = 63
\]

Vậy:

\[
A = 63 = 2^6 - 1
\]

### Kết luận

1. Tính \(2A\):

\[
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6
\]

2. Chứng minh \(A = 2^6 - 1\):

\[
A = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 2^6 - 1
\]

...Xem thêm
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Thảo Mai Thị
1 năm trước

A = 1 + 2 +4 +8 +16 +32

A = 63 

Suy ra 2A = 2 . 63 = 126 

Vì 2^6 = 64  nên 64 - 1 =63 = A 

Nên A = 2^6 -1 (đpcm)

0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 6
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!