Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải các phương trình sau đây, ta sẽ sử dụng tính chất của các số mũ và phương pháp giải phương trình mũ.

**1) \( 4^{x+1} = 4^4 \)**

Ta biết rằng nếu \( a^m = a^n \) thì \( m = n \). Do đó:

\[
4^{x+1} = 4^4 \implies x + 1 = 4
\]

Giải phương trình:

\[
x + 1 = 4 \implies x = 3
\]

**2) \( 4^{x+5} = 4^{20} \)**

Tương tự như trên:

\[
4^{x+5} = 4^{20} \implies x + 5 = 20
\]

Giải phương trình:

\[
x + 5 = 20 \implies x = 15
\]

**3) \( 7^{x+1} = 7^5 \)**

Tương tự:

\[
7^{x+1} = 7^5 \implies x + 1 = 5
\]

Giải phương trình:

\[
x + 1 = 5 \implies x = 4
\]

**4) \( 5^{x+3} = 5^{15} \)**

Tương tự:

\[
5^{x+3} = 5^{15} \implies x + 3 = 15
\]

Giải phương trình:

\[
x + 3 = 15 \implies x = 12
\]

**5) \( 3^{4-x} = 3^2 \)**

Tương tự:

\[
3^{4-x} = 3^2 \implies 4 - x = 2
\]

Giải phương trình:

\[
4 - x = 2 \implies x = 2
\]

**6) \( 5^{7x} - x = 5^2 \)**

Đây là một phương trình có sự kết hợp giữa số mũ và số hạng đơn giản. Trước tiên, ta kiểm tra các giá trị đơn giản cho \( x \) để xem giá trị nào thỏa mãn phương trình.

Khi \( x = 1 \):

\[
5^{7 \cdot 1} - 1 = 5^2 \implies 5^7 - 1 \neq 25
\]

Khi \( x = 0 \):

\[
5^{7 \cdot 0} - 0 = 5^2 \implies 5^0 - 0 = 25 \implies 1 \neq 25
\]

Khi \( x = 2 \):

\[
5^{7 \cdot 2} - 2 = 5^2 \implies 5^{14} - 2 = 25
\]

\( 5^{14} \) là một số rất lớn so với 25, vì vậy \( x = 2 \) không phải là đáp án. Kiểm tra giá trị khác không hiệu quả, có thể không có nghiệm hữu hạn của phương trình này hoặc nghiệm không đơn giản.

**Tóm lại:**

1. \( x = 3 \)
2. \( x = 15 \)
3. \( x = 4 \)
4. \( x = 12 \)
5. \( x = 2 \)
6. Không có nghiệm dễ dàng kiểm tra, có thể nghiệm không hữu hạn hoặc khó tìm.

...Xem thêm

Answer 2

Để giải các phương trình sau đây, ta sẽ sử dụng tính chất của các số mũ và phương pháp giải phương trình mũ.

**1) \( 4^{x+1} = 4^4 \)**

Ta biết rằng nếu \( a^m = a^n \) thì \( m = n \). Do đó:

\[
4^{x+1} = 4^4 \implies x + 1 = 4
\]

Giải phương trình:

\[
x + 1 = 4 \implies x = 3
\]

**2) \( 4^{x+5} = 4^{20} \)**

Tương tự như trên:

\[
4^{x+5} = 4^{20} \implies x + 5 = 20
\]

Giải phương trình:

\[
x + 5 = 20 \implies x = 15
\]

**3) \( 7^{x+1} = 7^5 \)**

Tương tự:

\[
7^{x+1} = 7^5 \implies x + 1 = 5
\]

Giải phương trình:

\[
x + 1 = 5 \implies x = 4
\]

**4) \( 5^{x+3} = 5^{15} \)**

Tương tự:

\[
5^{x+3} = 5^{15} \implies x + 3 = 15
\]

Giải phương trình:

\[
x + 3 = 15 \implies x = 12
\]

**5) \( 3^{4-x} = 3^2 \)**

Tương tự:

\[
3^{4-x} = 3^2 \implies 4 - x = 2
\]

Giải phương trình:

\[
4 - x = 2 \implies x = 2
\]

**6) \( 5^{7x} - x = 5^2 \)**

Đây là một phương trình có sự kết hợp giữa số mũ và số hạng đơn giản. Trước tiên, ta kiểm tra các giá trị đơn giản cho \( x \) để xem giá trị nào thỏa mãn phương trình.

Khi \( x = 1 \):

\[
5^{7 \cdot 1} - 1 = 5^2 \implies 5^7 - 1 \neq 25
\]

Khi \( x = 0 \):

\[
5^{7 \cdot 0} - 0 = 5^2 \implies 5^0 - 0 = 25 \implies 1 \neq 25
\]

Khi \( x = 2 \):

\[
5^{7 \cdot 2} - 2 = 5^2 \implies 5^{14} - 2 = 25
\]

\( 5^{14} \) là một số rất lớn so với 25, vì vậy \( x = 2 \) không phải là đáp án. Kiểm tra giá trị khác không hiệu quả, có thể không có nghiệm hữu hạn của phương trình này hoặc nghiệm không đơn giản.

**Tóm lại:**

1. \( x = 3 \)
2. \( x = 15 \)
3. \( x = 4 \)
4. \( x = 12 \)
5. \( x = 2 \)
6. Không có nghiệm dễ dàng kiểm tra, có thể nghiệm không hữu hạn hoặc khó tìm.

Answer 3

1) 4^x + 1 = 4^4
4^x = 4^4 - 1
4^x = 16 - 1
4^x = 15
x = log4(15)

2) 4^x + 5 = 4^20
4^x = 4^20 - 5
4^x = 1048576 - 5
4^x = 1048571
x = log4(1048571)

3) 7^x + 1 = 7^5
7^x = 7^5 - 1
7^x = 16807 - 1
7^x = 16806
x = log7(16806)

4) 5^x + 3 = 5^15
5^x = 5^15 - 3
5^x = 30517578124 - 3
5^x = 30517578121
x = log5(30517578121)

5) 3^(4-x) = 3^2
4 - x = 2
x = 4 - 2
x = 2

6) 5^(7x) - x = 5^2
5^(7x) = 5^2 + x
7x = log5(5^2 + x)
x = log5(5^2 + x) / 7

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 201

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6