Để quy đồng hai phân số \(\frac{10}{1231}\) và \(\frac{15}{1131}\), ta tìm mẫu số chung.

### Bước 1: Tính mẫu số chung

Mẫu số chung là bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 1231 và 1131.

- **Tính ước số chung lớn nhất (ƯSCNN)**:
- 1231 và 1131 là hai số nguyên tố cùng nhau, nên ƯSCNN là 1.

- **Tính BCNN**:
\[
\text{BCNN}(1231, 1131) = \frac{1231 \times 1131}{\text{ƯSCNN}} = 1231 \times 1131
\]

### Bước 2: Tính các phân số tương ứng

1. **Chuyển đổi \(\frac{10}{1231}\)**:
\[
\frac{10}{1231} = \frac{10 \times 1131}{1231 \times 1131} = \frac{11310}{1394961}
\]

2. **Chuyển đổi \(\frac{15}{1131}\)**:
\[
\frac{15}{1131} = \frac{15 \times 1231}{1131 \times 1231} = \frac{18465}{1394961}
\]

### Kết quả

Hai phân số đã quy đồng là:

\[
\frac{10}{1231} = \frac{11310}{1394961}
\]
\[
\frac{15}{1131} = \frac{18465}{1394961}
\]

Vậy ta có:

\[
\frac{10}{1231} \text{ và } \frac{15}{1131} \text{ đều quy về mẫu số } 1394961.
\]

Để quy đồng hai phân số 101231101231 và 151131151131, ta tìm mẫu số chung.

### Bước 1: Tính mẫu số chung

Mẫu số chung là bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 1231 và 1131.

- **Tính ước số chung lớn nhất (ƯSCNN)**:
- 1231 và 1131 là hai số nguyên tố cùng nhau, nên ƯSCNN là 1.

- **Tính BCNN**:
BCNN(1231,1131)=1231×1131ƯSCNN=1231×1131BCNN(1231,1131)=1231×1131ƯSCNN=1231×1131

### Bước 2: Tính các phân số tương ứng

1. **Chuyển đổi 101231101231**:
101231=10×11311231×1131=113101394961101231=10×11311231×1131=113101394961

2. **Chuyển đổi 151131151131**:
151131=15×12311131×1231=184651394961151131=15×12311131×1231=184651394961

### Kết quả

Hai phân số đã quy đồng là:

101231=113101394961101231=113101394961
151131=184651394961151131=184651394961

Vậy ta có:

101231 và 151131 đều quy về mẫu số 1394961.