Để tìm các chữ số \(x\) và \(y\) sao cho số \(x12y\) thỏa mãn các điều kiện chia hết, ta lần lượt giải từng yêu cầu:

### a) Chia hết cho cả 2, 5 và 9
- **Chia hết cho 2**: \(y\) phải là số chẵn (0, 2, 4, 6, 8).
- **Chia hết cho 5**: \(y\) phải là 0 hoặc 5. Kết hợp với điều kiện chia hết cho 2, \(y\) chỉ có thể là 0.
- **Chia hết cho 9**: Tổng các chữ số của số \(x12y\) phải chia hết cho 9.

Tổng các chữ số: \(x + 1 + 2 + 0 = x + 3\).

Ta cần \(x + 3 \equiv 0 \mod 9\) hay \(x \equiv 6 \mod 9\). Vậy \(x\) có thể là 6.

**Kết quả**: \(x = 6\), \(y = 0\) → số là 6120.

---

### b) Chia hết cho 15
- **Chia hết cho 3**: Tổng các chữ số \(x + 1 + 2 + y = x + y + 3\) phải chia hết cho 3.
- **Chia hết cho 5**: \(y\) phải là 0 hoặc 5.

1. **Trường hợp \(y = 0\)**:
- Tổng: \(x + 3\) phải chia hết cho 3. Ta có \(x \equiv 0 \mod 3\) → \(x\) có thể là 0, 3, 6, 9.

2. **Trường hợp \(y = 5\)**:
- Tổng: \(x + 8\) phải chia hết cho 3. Ta có \(x \equiv 1 \mod 3\) → \(x\) có thể là 1, 4, 7.

**Kết quả**:
- Với \(y = 0\): \(x = 0, 3, 6, 9\) → các số: 0120, 3120, 6120, 9120.
- Với \(y = 5\): \(x = 1, 4, 7\) → các số: 1125, 4125, 7125.

---

### c) Chia hết cho 2, 3 và chia 5 dư 3
- **Chia hết cho 2**: \(y\) phải là số chẵn.
- **Chia hết cho 3**: Tổng \(x + 1 + 2 + y = x + y + 3\) phải chia hết cho 3.
- **Chia dư 3 cho 5**: \(y \equiv 3 \mod 5\) → \(y = 3\).

**Tổng các chữ số**:
- Khi \(y = 3\): Tổng là \(x + 6\) phải chia hết cho 3. Vậy \(x \equiv 0 \mod 3\) → \(x = 0, 3, 6, 9\) (đều chẵn).

**Kết quả**: Các số là 0313, 3313, 6313, 9313.

---

### d) Chia 2, 5, 9 đầu dư 1
- **Chia hết cho 2**: \(y\) phải là số chẵn.
- **Chia hết cho 5**: \(y\) phải là 0 hoặc 5.

1. **Trường hợp \(y = 0\)**: Số sẽ là \(x120\).
- Số này chia 9: Tổng \(x + 1 + 2 + 0 = x + 3\). Cần \(x + 3 \equiv 1 \mod 9\) → \(x \equiv 7 \mod 9\) → \(x = 7\). Số là 7120.

2. **Trường hợp \(y = 5\)**: Số sẽ là \(x125\).
- Tổng là \(x + 8\). Cần \(x + 8 \equiv 1 \mod 9\) → \(x \equiv 2 \mod 9\) → \(x = 2\). Số là 2125.

**Kết quả**: 7120 và 2125.

---