Để tính giá trị của các biểu thức đã cho, chúng ta thay giá trị của \( x \) và \( y \) vào từng biểu thức và thực hiện các phép tính cần thiết.

### a) A = \((x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2) - 8y^3\) tại \( x = 10 \) và \( y = 2024 \)

Thay \( x = 10 \) và \( y = 2024 \) vào biểu thức:

1. Tính \( x + 2y \):
\[
x + 2y = 10 + 2 \cdot 2024 = 10 + 4048 = 4058
\]

2. Tính \( x^2 - 2xy + 4y^2 \):
\[
x^2 = 10^2 = 100
\]
\[
2xy = 2 \cdot 10 \cdot 2024 = 40480
\]
\[
4y^2 = 4 \cdot 2024^2
\]
Ta cần tính \( 2024^2 \):
\[
2024^2 = (2024 \cdot 2024) = 4096576
\]
Vậy:
\[
4y^2 = 4 \cdot 4096576 = 16386304
\]

Từ đó:
\[
x^2 - 2xy + 4y^2 = 100 - 40480 + 16386304 = 16345924
\]

3. Tính biểu thức:
\[
A = (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2) - 8y^3
\]
\[
A = 4058 \cdot 16345924 - 8 \cdot 2024^3
\]

Ta cần tính \( 2024^3 \):
\[
2024^3 = (2024 \cdot 2024 \cdot 2024) = 8279189504
\]

Vậy:
\[
8y^3 = 8 \cdot 8279189504 = 66233516032
\]

Từ đó:
\[
A = 4058 \cdot 16345924 - 66233516032
\]

Ta cần tính \( 4058 \cdot 16345924 \):
\[
4058 \cdot 16345924 = 663518693992
\]

Vậy:
\[
A = 663518693992 - 66233516032 = 597285177960
\]

### b) B = \((x + y)^3 + (xy)3x^2(6y + 2x - 1)\) tại \( x = \frac{1}{101} \) và \( y = -\frac{1}{1001} \)

Thay \( x = \frac{1}{101} \) và \( y = -\frac{1}{1001} \) vào biểu thức:

1. Tính \( x + y \):
\[
x + y = \frac{1}{101} - \frac{1}{1001}
\]
\[
\frac{1}{101} = \frac{1001}{101 \cdot 1001} = \frac{1001}{101101}
\]
\[
\frac{1}{1001} = \frac{101}{101 \cdot 1001} = \frac{101}{101101}
\]
Vậy:
\[
x + y = \frac{1001}{101101} - \frac{101}{101101} = \frac{900}{101101}
\]

2. Tính \( (x + y)^3 \):
\[
(x + y)^3 = \left(\frac{900}{101101}\right)^3 = \frac{900^3}{101101^3} = \frac{729000000}{103336675122001}
\]

3. Tính \( xy \):
\[
xy = \frac{1}{101} \cdot -\frac{1}{1001} = -\frac{1}{101101}
\]

4. Tính \( 3x^2 \):
\[
x^2 = \left(\frac{1}{101}\right)^2 = \frac{1}{10201}
\]
\[
3x^2 = \frac{3}{10201}
\]

5. Tính \( 6y + 2x - 1 \):
\[
6y = 6 \cdot -\frac{1}{1001} = -\frac{6}{1001} = -\frac{6}{1001}
\]
\[
2x = 2 \cdot \frac{1}{101} = \frac{2}{101}
\]
Vậy:
\[
6y + 2x - 1 = -\frac{6}{1001} + \frac{2}{101} - 1
\]
Ta cần tìm mẫu số chung:
\[
\frac{6}{1001} = \frac{6 \cdot 101}{1001 \cdot 101} = \frac{606}{101101}
\]
\[
\frac{2}{101} = \frac{2 \cdot 1001}{101 \cdot 1001} = \frac{2002}{101101}
\]
Vậy:
\[
6y + 2x - 1 = -\frac{606}{101101} + \frac{2002}{101101} - 1 = \frac{2002 - 606}{101101} - 1 = \frac{1396}{101101} - 1 = \frac{1396 - 101101}{101101} = \frac{-99605}{101101}
\]

6. Tính \( (xy)3x^2(6y + 2x - 1) \):
\[
(xy)3x^2(6y + 2x - 1) = -\frac{1}{101101} \cdot \frac{3}{10201} \cdot \frac{-99605}{101101}
\]
\[
= -\frac{1 \cdot 3 \cdot -99605}{101101 \cdot 10201 \cdot 101101} = \frac{3 \cdot 99605}{101101^2 \cdot 10201} = \frac{298815}{10333667512201}
\]

7. Tính tổng:
\[
B = (x + y)^3 + (xy)3x^2(6y + 2x - 1) = \frac{729000000}{10333667512201} + \frac{298815}{10333667512201} = \frac{729000000 + 298815}{10333667512201} = \frac{729298815}{10333667512201}
\]

Vậy các giá trị của biểu thức là:

a) \( A = 597285177960 \)

b) \( B = \frac{729298815}{10333667512201} \)