Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để biểu thức \( X = \frac{3^4 \cdot (y + 1)}{(y + 1)^2} \) đơn giản hơn, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Khai triển và tính giá trị của \( 3^4 \):**
\[ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \]

2. **Thay giá trị của \( 3^4 \) vào biểu thức:**
\[ X = \frac{81 \cdot (y + 1)}{(y + 1)^2} \]

3. **Rút gọn phân số:**
\[ X = \frac{81 \cdot (y + 1)}{(y + 1)^2} = \frac{81}{y + 1} \]

Vậy, biểu thức đơn giản hơn của \( X \) là:
\[ X = \frac{81}{y + 1} \]

Answer 2

Được, để giải phương trình X=34×y+1(y+1)2X = \frac{3^4 \times y + 1}{(y+1)^2}X=(y+1)234×y+1 mà không sử dụng phương pháp thay thế. Hãy làm như sau:

Đầu tiên, ta biến đổi biểu thức cho dễ tính toán:

X=81y+1(y+1)2X = \frac{81y + 1}{(y+1)^2}X=(y+1)281y+1

Ta cần tìm giá trị của yyy sao cho X=4X = 4X=4:

81y+1(y+1)2=4\frac{81y + 1}{(y+1)^2} = 4(y+1)281y+1=4

Nhân đôi mẫu và tử số để loại bỏ mẫu số:

81y+1=4(y+1)281y + 1 = 4(y+1)^281y+1=4(y+1)2

Mở ngoặc và đưa về dạng phương trình bậc hai:

81y+1=4(y2+2y+1)81y + 1 = 4(y^2 + 2y + 1)81y+1=4(y2+2y+1) 81y+1=4y2+8y+481y + 1 = 4y^2 + 8y + 481y+1=4y2+8y+4

Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía để có phương trình bậc hai:

4y2−73y+3=04y^2 - 73y + 3 = 04y2−73y+3=0

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức:

y=−b±b2−4ac2ay = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}y=2a−b±b2−4ac

Với a=4,b=−73,c=3a = 4, b = -73, c = 3a=4,b=−73,c=3, tính delta:

Δ=(−73)2−4⋅4⋅3\Delta = (-73)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3Δ=(−73)2−4⋅4⋅3 Δ=5329−48\Delta = 5329 - 48Δ=5329−48 Δ=5281\Delta = 5281Δ=5281

Căn bậc hai của Δ\DeltaΔ là 5281=73\sqrt{5281} = 735281=73.

y=73±738y = \frac{73 \pm 73}{8}y=873±73

y1=73+738=1468=18.25y_1 = \frac{73 + 73}{8} = \frac{146}{8} = 18.25y1=873+73=8146=18.25

y2=73−738=08=0y_2 = \frac{73 - 73}{8} = \frac{0}{8} = 0y2=873−73=80=0

Vậy, các nghiệm của phương trình là y1=18.25y_1 = 18.25y1=18.25 và y2=0y_2 = 0y2=0.

Đây là các giá trị của yyy sao cho X=4X = 4X=4 trong phương trình ban đầu.

...Xem thêm

Answer 3