Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ giải từng phương trình một:

**Phương trình 1:** \( 2^x + 18 = 50 \)

1. Trừ 18 từ cả hai vế của phương trình:
\[ 2^x = 50 - 18 \]
\[ 2^x = 32 \]

2. Để tìm \( x \), ta biết \( 2^5 = 32 \), vậy \( x = 5 \).

**Phương trình 2:** \( 3^{x+2} + 17 = 98 \)

1. Trừ 17 từ cả hai vế của phương trình:
\[ 3^{x+2} = 98 - 17 \]
\[ 3^{x+2} = 81 \]

2. Biểu diễn \( 81 \) dưới dạng lũy thừa của \( 3 \):
\[ 81 = 3^4 \]

3. So sánh mũ:
\[ 3^{x+2} = 3^4 \]

4. Từ đó, suy ra:
\[ x + 2 = 4 \]

5. Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[ x = 4 - 2 \]
\[ x = 2 \]

Vậy các giá trị của \( x \) là \( x = 5 \) và \( x = 2 \).

**Kiểm tra lại:**

- Cho \( x = 5 \):
- Phương trình 1: \( 2^5 + 18 = 32 + 18 = 50 \) (Đúng)
- Phương trình 2: \( 3^{5+2} + 17 = 3^7 + 17 = 2187 + 17 = 2204 \) (Sai, vì \( 2204 \neq 98 \))

- Cho \( x = 2 \):
- Phương trình 1: \( 2^2 + 18 = 4 + 18 = 22 \) (Sai, vì \( 22 \neq 50 \))
- Phương trình 2: \( 3^{2+2} + 17 = 3^4 + 17 = 81 + 17 = 98 \) (Đúng)

Vậy, giá trị \( x \) thỏa mãn là \( x = 2 \).

Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ giải từng phương trình một:

**Phương trình 1:** \( 2^x + 18 = 50 \)

1. Trừ 18 từ cả hai vế của phương trình:
\[ 2^x = 50 - 18 \]
\[ 2^x = 32 \]

2. Để tìm \( x \), ta biết \( 2^5 = 32 \), vậy \( x = 5 \).

**Phương trình 2:** \( 3^{x+2} + 17 = 98 \)

1. Trừ 17 từ cả hai vế của phương trình:
\[ 3^{x+2} = 98 - 17 \]
\[ 3^{x+2} = 81 \]

2. Biểu diễn \( 81 \) dưới dạng lũy thừa của \( 3 \):
\[ 81 = 3^4 \]

3. So sánh mũ:
\[ 3^{x+2} = 3^4 \]

4. Từ đó, suy ra:
\[ x + 2 = 4 \]

5. Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[ x = 4 - 2 \]
\[ x = 2 \]

Vậy các giá trị của \( x \) là \( x = 5 \) và \( x = 2 \).

**Kiểm tra lại:**

- Cho \( x = 5 \):
- Phương trình 1: \( 2^5 + 18 = 32 + 18 = 50 \) (Đúng)
- Phương trình 2: \( 3^{5+2} + 17 = 3^7 + 17 = 2187 + 17 = 2204 \) (Sai, vì \( 2204 \neq 98 \))

- Cho \( x = 2 \):
- Phương trình 1: \( 2^2 + 18 = 4 + 18 = 22 \) (Sai, vì \( 22 \neq 50 \))
- Phương trình 2: \( 3^{2+2} + 17 = 3^4 + 17 = 81 + 17 = 98 \) (Đúng)

Vậy, giá trị \( x \) thỏa mãn là \( x = 2 \).