Để tạo ra các số có 5 chữ số khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5 thỏa mãn các điều kiện đã cho, ta sẽ lần lượt xem xét từng điều kiện một:

1. **Chữ số đầu tiên chia hết cho 1**: Tất cả các số đều thỏa mãn điều kiện này.

2. **Hai chữ số đầu chia hết cho 2**: Chữ số thứ hai phải là số chẵn (2 hoặc 4).

3. **Ba chữ số đầu chia hết cho 3**: Tổng ba chữ số đầu phải chia hết cho 3.

4. **Bốn chữ số đầu chia hết cho 4**: Hai chữ số cuối của bốn chữ số đầu phải chia hết cho 4.

5. **Năm chữ số chia hết cho 5**: Chữ số cuối cùng phải là 5 (do các số khác nhau và phải từ 1 đến 5).

Chúng ta sẽ xem xét từng bước để tìm các số thỏa mãn.

### Bước 1: Xác định chữ số cuối cùng
Vì số phải chia hết cho 5, chữ số cuối cùng phải là 5.

### Bước 2: Xác định chữ số thứ hai
Chữ số thứ hai phải là số chẵn (2 hoặc 4).

### Bước 3: Xét tổng của ba chữ số đầu
Tổng của ba chữ số đầu phải chia hết cho 3.

### Bước 4: Xét hai chữ số cuối của bốn chữ số đầu
Hai chữ số cuối của bốn chữ số đầu phải chia hết cho 4.

### Thử từng trường hợp

1. **Chữ số thứ hai là 2**:
- Các chữ số còn lại là 1, 3, 4, 5.
- Tổng của ba chữ số đầu chia hết cho 3: Tổng của ba chữ số đầu phải là 3, 6, 9, ...

2. **Chữ số thứ hai là 4**:
- Các chữ số còn lại là 1, 2, 3, 5.
- Tổng của ba chữ số đầu chia hết cho 3: Tổng của ba chữ số đầu phải là 3, 6, 9, ...

#### Tìm tất cả các số thỏa mãn điều kiện trên:

##### Khi chữ số thứ hai là 2:
- Ba chữ số đầu phải thỏa mãn tổng chia hết cho 3: 1 + 2 + 3 = 6, 3 + 2 + 4 = 9.
- Kiểm tra điều kiện bốn chữ số đầu chia hết cho 4:
- 1425: 14 không chia hết cho 4 (Loại)
- 1245: 12 chia hết cho 4 (Thỏa mãn)
- 3125: 12 không chia hết cho 4 (Loại)
- 3245: 24 chia hết cho 4 (Thỏa mãn)

##### Khi chữ số thứ hai là 4:
- Ba chữ số đầu phải thỏa mãn tổng chia hết cho 3: 1 + 4 + 2 = 7 (Loại), 3 + 4 + 1 = 8 (Loại).

### Kết luận:
Từ các điều kiện trên, ta tìm được các số thỏa mãn là 12453 và 32451.

Như vậy, có 2 số thỏa mãn tất cả các điều kiện trên.