Tìm x, biết: 1/9+(x-1/3)²=5/9. Mik camon ạ!

Hân Thái Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 6 Toán học

· 08:52 05/07/2024

Tìm x, biết:
1/9+(x-1/3)²=5/9. Mik camon ạ!

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để giải phương trình \( \frac{1}{9} + \left(x - \frac{1}{3}\right)^2 = \frac{5}{9} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Đưa các hạng tử về một vế

Chuyển \( \frac{1}{9} \) sang vế phải:
\[ \left(x - \frac{1}{3}\right)^2 = \frac{5}{9} - \frac{1}{9} \]

### Bước 2: Đơn giản hóa phương trình

Tính giá trị của \( \frac{5}{9} - \frac{1}{9} \):
\[ \frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{4}{9} \]

Vậy phương trình trở thành:
\[ \left(x - \frac{1}{3}\right)^2 = \frac{4}{9} \]

### Bước 3: Lấy căn bậc hai của cả hai vế

\[ x - \frac{1}{3} = \pm \sqrt{\frac{4}{9}} \]

Biết rằng:
\[ \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} \]

Vậy phương trình trở thành:
\[ x - \frac{1}{3} = \pm \frac{2}{3} \]

### Bước 4: Giải hệ phương trình

Giải các phương trình sau đây:

#### Trường hợp 1:
\[ x - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]

Cộng \(\frac{1}{3}\) vào cả hai vế:
\[ x = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1 \]

#### Trường hợp 2:
\[ x - \frac{1}{3} = -\frac{2}{3} \]

Cộng \(\frac{1}{3}\) vào cả hai vế:
\[ x = -\frac{2}{3} + \frac{1}{3} = -\frac{1}{3} \]

### Kết quả

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{3} \]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau: