Để tính thời gian từ lúc hai xe xuất phát đến khi gặp nhau, ta cần làm như sau:

**Bước 1: Tính vận tốc của người đi xe máy**
Vận tốc của người đi ô tô là 60 km/h.
Vận tốc của người đi xe máy là \( \frac{2}{3} \) của vận tốc người đi ô tô:
\[ \text{Vận tốc xe máy} = \frac{2}{3} \times 60 = 40 \text{ km/h} \]

**Bước 2: Xác định khoảng cách và thời gian để hai xe gặp nhau**
Khoảng cách giữa tỉnh A và tỉnh B là 180 km.
Hai xe di chuyển vào hướng ngược nhau, với tổng vận tốc là:
\[ 60 \text{ km/h} + 40 \text{ km/h} = 100 \text{ km/h} \]

Để tính thời gian để hai xe gặp nhau, ta sử dụng công thức:
\[ \text{Thời gian} = \frac{\text{Khoảng cách}}{\text{Tổng vận tốc}} = \frac{180 \text{ km}}{100 \text{ km/h}} \]

**Bước 3: Tính toán**
\[ \text{Thời gian} = \frac{180}{100} \text{ giờ} = 1.8 \text{ giờ} \]

Đổi thời gian từ giờ sang phút:
\[ 0.8 \text{ giờ} \times 60 \text{ phút/giờ} = 48 \text{ phút} \]

Vậy thời gian từ lúc hai xe xuất phát đến khi gặp nhau là 1 giờ 48 phút.