Để giải quyết bài toán này, chúng ta hãy gọi:
- \( x \) là số học sinh nam chuyển đến.
- \( y \) là số học sinh nữ chuyển đến.

Ban đầu, CLB có 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Sau khi có thêm một số học sinh chuyển đến, số học sinh nam là \( 20 + x \) và số học sinh nữ là \( 30 + y \).

Theo đề bài, số học sinh nữ sau khi có thêm các học sinh chuyển đến bằng 140% số học sinh nam, tức là:
\[
30 + y = 1.4 \times (20 + x)
\]

Chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm \( y \).

1. Giải phương trình:
\[
30 + y = 1.4 \times (20 + x)
\]
\[
30 + y = 1.4 \times 20 + 1.4 \times x
\]
\[
30 + y = 28 + 1.4x
\]
\[
y = 1.4x + 28 - 30
\]
\[
y = 1.4x - 2
\]

2. Vì \( y \) là số học sinh chuyển đến, nó phải là một số nguyên không âm. Chúng ta sẽ kiểm tra điều kiện này:
\[
1.4x - 2 \geq 0
\]
\[
1.4x \geq 2
\]
\[
x \geq \frac{2}{1.4} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7} \approx 1.43
\]

Vì \( x \) phải là một số nguyên, ta có \( x \geq 2 \).

Chúng ta sẽ kiểm tra các giá trị nguyên của \( x \) bắt đầu từ \( x = 2 \):

- Khi \( x = 2 \):
\[
y = 1.4 \times 2 - 2 = 2.8 - 2 = 0.8 \quad \text{(không phải số nguyên)}
\]

- Khi \( x = 3 \):
\[
y = 1.4 \times 3 - 2 = 4.2 - 2 = 2.2 \quad \text{(không phải số nguyên)}
\]

- Khi \( x = 4 \):
\[
y = 1.4 \times 4 - 2 = 5.6 - 2 = 3.6 \quad \text{(không phải số nguyên)}
\]

- Khi \( x = 5 \):
\[
y = 1.4 \times 5 - 2 = 7 - 2 = 5 \quad \text{(số nguyên)}
\]

Vậy, số học sinh nam chuyển đến là \( x = 5 \) và số học sinh nữ chuyển đến là \( y = 5 \).

Do đó, số học sinh nữ chuyển đến là **5**.

gọi:
- x𝑥 là số học sinh nam chuyển đến.
- y𝑦 là số học sinh nữ chuyển đến.

Ban đầu, CLB có 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Sau khi có thêm một số học sinh chuyển đến, số học sinh nam là 20+x20+𝑥 và số học sinh nữ là 30+y30+𝑦.

Theo đề bài, số học sinh nữ sau khi có thêm các học sinh chuyển đến bằng 140% số học sinh nam, tức là:
30+y=1.4×(20+x)30+𝑦=1.4×(20+𝑥)

Chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm y𝑦.

1. Giải phương trình:
30+y=1.4×(20+x)30+𝑦=1.4×(20+𝑥)
30+y=1.4×20+1.4×x30+𝑦=1.4×20+1.4×𝑥
30+y=28+1.4x30+𝑦=28+1.4𝑥
y=1.4x+28−30𝑦=1.4𝑥+28−30
y=1.4x−2𝑦=1.4𝑥−2

2. Vì y𝑦 là số học sinh chuyển đến, nó phải là một số nguyên không âm. Chúng ta sẽ kiểm tra điều kiện này:
1.4x−2≥01.4𝑥−2≥0
1.4x≥21.4𝑥≥2
x≥21.4=2014=107≈1.43𝑥≥21.4=2014=107≈1.43

Vì x𝑥 phải là một số nguyên, ta có x≥2𝑥≥2.

Chúng ta sẽ kiểm tra các giá trị nguyên của x𝑥 bắt đầu từ x=2𝑥=2:

- Khi x=2𝑥=2:
y=1.4×2−2=2.8−2=0.8(không phải số nguyên)𝑦=1.4×2−2=2.8−2=0.8(không phải số nguyên)

- Khi x=3𝑥=3:
y=1.4×3−2=4.2−2=2.2(không phải số nguyên)𝑦=1.4×3−2=4.2−2=2.2(không phải số nguyên)

- Khi x=4𝑥=4:
y=1.4×4−2=5.6−2=3.6(không phải số nguyên)𝑦=1.4×4−2=5.6−2=3.6(không phải số nguyên)

- Khi x=5𝑥=5:
y=1.4×5−2=7−2=5(số nguyên)𝑦=1.4×5−2=7−2=5(số nguyên)

Vậy, số học sinh nam chuyển đến là x=5𝑥=5 và số học sinh nữ chuyển đến là y=5𝑦=5.

Do đó, số học sinh nữ chuyển đến là **5**.