Để tính độ dài của khúc sông, ta cần biết vận tốc của thuyền khi xuôi dòng và khi ngược dòng. Giả sử vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là \( v \) km/giờ và vận tốc dòng nước là 2 km/giờ.

### Các thông tin đã biết:

1. Thời gian xuôi dòng: 2 giờ.

2. Thời gian ngược dòng: 2 giờ 30 phút = 2.5 giờ.

3. Vận tốc dòng nước: 2 km/giờ.

### Các bước tính toán:

1. **Vận tốc xuôi dòng và ngược dòng:**

   - Khi xuôi dòng, vận tốc của thuyền cộng với vận tốc của dòng nước: \( v_{\text{xuôi}} = v + 2 \) (km/giờ).

   - Khi ngược dòng, vận tốc của thuyền trừ đi vận tốc của dòng nước: \( v_{\text{ngược}} = v - 2 \) (km/giờ).

2. **Độ dài khúc sông:**

   - Độ dài khúc sông khi xuôi dòng là: \( d = (v + 2) \times 2 \).

   - Độ dài khúc sông khi ngược dòng là: \( d = (v - 2) \times 2.5 \).

Vì độ dài khúc sông là như nhau trong cả hai trường hợp, ta có phương trình:

\[ 2(v + 2) = 2.5(v - 2) \]

3. **Giải phương trình:**

   - Mở rộng phương trình:

   \[ 2v + 4 = 2.5v - 5 \]

   - Chuyển hết các hạng tử chứa \( v \) về một bên:

   \[ 4 + 5 = 2.5v - 2v \]

   \[ 9 = 0.5v \]

   - Giải \( v \):

   \[ v = \frac{9}{0.5} = 18 \]

Vậy vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 18 km/giờ.

4. **Tính độ dài khúc sông:**

   - Sử dụng vận tốc xuôi dòng \( v_{\text{xuôi}} = v + 2 = 18 + 2 = 20 \) km/giờ:

   \[ d = 20 \times 2 = 40 \text{ km} \]

Do đó, độ dài khúc sông là 40 km.