Để tính diện tích tam giác \( AEC \), ta cần tìm độ dài cạnh \( AE \). Ta sẽ sử dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác \( ABC \).

Vì \( BH = \frac{1}{3}BC \), ta có \( BH = \frac{1}{3} \times 2BH = \frac{2}{3}BH \).
Vậy \( AH = AE - HE = AE - \frac{2}{3}BH \).

Với \( AE = AH \), ta có thể giải phương trình để tìm \( AE \):
\( AE = AE - \frac{2}{3}BH \),
\( AE = \frac{3}{3}AE - \frac{2}{3}BH \),
\( \frac{2}{3}AE = \frac{2}{3}BH \),
\( AE = BH \).

Do đó, \( AE = BH = \frac{1}{3}BC \).

Bây giờ, ta có thể tính diện tích của tam giác \( AEC \):
\( S_{AEC} = \frac{1}{2} \times AE \times EC \).

Vì \( EC = BC - BE \), và \( BC = 3BH \) và \( BE = BH \), ta có \( EC = 3BH - BH = 2BH \).

Thay vào công thức diện tích, ta có:
\( S_{AEC} = \frac{1}{2} \times AE \times EC = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3}BC \times 2BH = \frac{1}{3} \times BH \times BC \).

Với diện tích tam giác \( ABC \) là 8 \( cm^2 \), và \( BH = \frac{1}{3}BC \), ta có \( \frac{1}{3}BH \times BC = 8 \), từ đó ta tính được \( BC \) và \( BH \), và sau đó tính được diện tích tam giác \( AEC \).