Tuấn bị chép phạt môn Toán 10000 lần. Tuấn dự định bắt đầu chép từ ngày 14/05/20...

· 21:08 14/05/2024

Đề kiểm tra học sinh giỏi Toán 6

Tuấn bị chép phạt môn Toán 10000 lần. Tuấn dự định bắt đầu chép từ ngày 14/05/2024. Ngày đầu tiên Tuấn chép 1 lần, ngày thứ 2 Tuấn chép được 2 lần, ngày thứ 3 Tuấn chép được 3 lần,.... Hỏi ngày cuối cùng mà Tuấn chép phạt đã chép bao nhiêu lần ???

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 168

Phạm Thị Huyền

1 năm trước

Để giải bài toán này, ta cần tìm cách tính tổng số lần Tuấn đã chép trong nhiều ngày liên tiếp. Ta thấy rằng số lần chép của Tuấn tăng theo dãy số tự nhiên: 1, 2, 3, ... Điều này cho thấy đây là một loại dãy số hình tam giác.

Ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình tam giác để giải bài toán này.

Công thức tổng của dãy số hình tam giác có dạng:
$S_n = \frac{n(n+1)}{2}$

Trong đó:
- $S_n$ là tổng của $n$ số đầu tiên trong dãy số.
- $n$ là số lần Tuấn chép.

Ta cần tìm giá trị của $n$ sao cho $S_n$ lớn hơn hoặc bằng 10,000.

$\frac{n(n+1)}{2} \geq 10,000$

Để giải phương trình này, ta có thể thử từng giá trị của $n$ cho đến khi tìm được giá trị thỏa mãn.

Tuy nhiên, để tìm giải pháp một cách nhanh chóng, ta có thể sử dụng kỹ thuật căn bậc hai (sqrt) để ước lượng giá trị của $n$ :
$\frac{n(n+1)}{2} \approx \frac{n^2}{2}$
$n^2 \approx 2 \times 10,000$
$n \approx \sqrt{2 \times 10,000} \approx \sqrt{20,000} \approx 141.42$

Vậy $n$ sẽ là một số nguyên dương lớn nhất không vượt quá 141.

Thử các giá trị của $n$ , ta thấy:
- $n = 141$ thỏa mãn: $\frac{141 \times 142}{2} = 10011$
- $n = 140$ không thỏa mãn: $\frac{140 \times 141}{2} = 9870$