Cho parapol: y=ax2 +bx+c có đỉnh I(3;-4) và đi qua điểm M(0;5). Tính y(24)
Quảng cáo
1 câu trả lời 1169
Để tính giá trị của \( y \) tại \( x = 24 \), ta cần tìm các hệ số \( a \), \( b \), và \( c \) của đa thức parabol.
Biết rằng đỉnh của parabol có tọa độ \( (3, -4) \), ta có thể viết được phương trình của parabol dưới dạng:
\[ y = a(x - 3)^2 - 4 \]
Điểm \( M(0, 5) \) thuộc parabol, ta có:
\[ 5 = a(0 - 3)^2 - 4 \]
\[ 5 = 9a - 4 \]
\[ 9a = 9 \]
\[ a = 1 \]
Sau khi đã tìm được \( a \), ta sẽ tìm được \( b \) và \( c \) bằng cách sử dụng điều kiện về đỉnh của parabol:
\[ y = (x - 3)^2 - 4 \]
\[ y = x^2 - 6x + 9 - 4 \]
\[ y = x^2 - 6x + 5 \]
Từ đó, ta có:
- \( b = -6 \)
- \( c = 5 \)
Bây giờ, để tính \( y(24) \), ta sử dụng phương trình của parabol:
\[ y(24) = 24^2 - 6 \times 24 + 5 \]
\[ y(24) = 576 - 144 + 5 \]
\[ y(24) = 437 \]
Vậy giá trị của \( y \) tại \( x = 24 \) là 437.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
