Một chiếc lều hình chóp tứ giác đều được phủ vải bốn phía có độ dài cạnh đáy là 3m; chiều cao hình chóp bằng 2m; trung đoạn của hình chóp bằng 2,5 m.
a) Tính thể tích không khí bên trong lều?
b) Tính diện tích vải bạt cần dùng đề làm lều (coi mép nối không đáng kể).
Quảng cáo
2 câu trả lời 199
a) Để tính thể tích không khí bên trong lều hình chóp tứ giác đều, ta sẽ tính thể tích của hình chóp.
Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức:
Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức:
V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao
Trong trường hợp này, diện tích đáy của hình chóp là diện tích của tam giác đều có cạnh bằng 3m, ta có:
Trong trường hợp này, diện tích đáy của hình chóp là diện tích của tam giác đều có cạnh bằng 3m, ta có:
Diện tích đáy = (1/4) * sqrt(3) * a^2 = (1/4) * sqrt(3) * 3^2 = (1/4) * sqrt(3) * 9 = (3sqrt(3))/2 m^2
Với chiều cao của hình chóp là 2m, ta có:
Với chiều cao của hình chóp là 2m, ta có:
V = (1/3) * (3sqrt(3))/2 * 2 = sqrt(3) m^3
Vậy thể tích không khí bên trong lều là sqrt(3) m^3.
b) Để tính diện tích vải bạt cần dùng để làm lều, ta sẽ tính tổng diện tích của các mặt phủ lều, bao gồm diện tích của tam giác đáy và các tam giác nằm bên ngoài hình chóp.
Diện tích của tam giác đáy đã tính ở câu a) ta cần tính diện tích của các tam giác nằm bên ngoài hình chóp. Ta có:
Vậy thể tích không khí bên trong lều là sqrt(3) m^3.
b) Để tính diện tích vải bạt cần dùng để làm lều, ta sẽ tính tổng diện tích của các mặt phủ lều, bao gồm diện tích của tam giác đáy và các tam giác nằm bên ngoài hình chóp.
Diện tích của tam giác đáy đã tính ở câu a) ta cần tính diện tích của các tam giác nằm bên ngoài hình chóp. Ta có:
Diện tích tam giác bên ngoài = 4 * diện tích tam giác nằm trong = 4 * (3sqrt(3))/2 = 6sqrt(3) m^2
Vì vải bạt phủ cả bốn phía của lều, nên diện tích vải bạt cần dùng là diện tích tổng cộng của các mặt, bao gồm tam giác đáy và các tam giác nằm bên ngoài:
Diện tích vải bạt = diện tích tam giác đáy + diện tích tam giác bên ngoài = (3sqrt(3))/2 + 6sqrt(3) = (13sqrt(3))/2 m^2
Vậy diện tích vải bạt cần dùng để làm lều là (13sqrt(3))/2 m^2.
Vậy diện tích vải bạt cần dùng để làm lều là (13sqrt(3))/2 m^2.
Diện tích vải bạt cần dùng để làm lều là (13sqrt(3))/2 m^2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
10865
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
3935
Gửi báo cáo thành công!
