Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \( 2 \times \left( \frac{1}{2}x - \frac{1}{3} \right) - \frac{3}{2} = \frac{1}{4} \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Giải ngoặc**: Nhân số 2 vào biểu thức trong ngoặc: \( 2 \times \frac{1}{2}x - 2 \times \frac{1}{3} - \frac{3}{2} = \frac{1}{4} \).

2. **Tính toán**: \( x - \frac{2}{3} - \frac{3}{2} = \frac{1}{4} \).

3. **Tổng hợp các phân số**: \( x - \frac{2 \times 2}{3 \times 2} - \frac{3 \times 2}{2 \times 2} = \frac{1}{4} \).
\( x - \frac{4}{6} - \frac{6}{4} = \frac{1}{4} \).

4. **Rút gọn phân số**: \( x - \frac{2}{3} - \frac{3}{2} = \frac{1}{4} \).
\( x - \frac{2}{3} - \frac{3}{2} = \frac{3}{12} \).

5. **Tìm chung mẫu số và cộng trừ phân số**: \( x - \frac{2}{3} - \frac{9}{6} = \frac{3}{12} \).
\( x - \frac{4}{6} - \frac{9}{6} = \frac{3}{12} \).
\( x - \frac{13}{6} = \frac{3}{12} \).

6. **Chuyển về cùng mẫu số**: \( x - \frac{13}{6} = \frac{3}{12} \) (chú ý rằng 3 và 12 đều chia hết cho 3).
\( x - \frac{13}{6} = \frac{1}{4} \) (vì \( 3 = 1 \times 3 \) và \( 12 = 4 \times 3 \)).

7. **Cộng phân số**: \( x = \frac{1}{4} + \frac{13}{6} \).
\( x = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} + \frac{13 \times 2}{6 \times 2} \).
\( x = \frac{3}{12} + \frac{26}{12} \).
\( x = \frac{3 + 26}{12} \).
\( x = \frac{29}{12} \).

Vậy giá trị của \( x \) là \( \frac{29}{12} \).

...Xem thêm

Answer 2